"Пол Стретерн. Лейбниц за 90 минут " - читать интересную книгу автора

десятичная система использует десять цифр (0 - 9), двоичная арифметика
использует только две (0-1). Эта система может показаться слишком длинной,
например, 1 = 1, 2 = 10, 3 = 11, 4 = 100... 9 = 1001, 18 = 10 010 и так
далее. Но Лейбниц обнаружил, что если записывать определенные группы
двоичных (например, трехзначных) чисел одно под другим, то нули и единицы в
вертикальных столбцах будут регулярно повторяться. Открытие навело его на
мысль, что существуют совершенно новые законы математики. Лейбниц так и не
сумел это реализовать, однако понял, что двоичный код оптимален для системы
механики, которая может работать на основе перемежающихся активных и
пассивных простых циклов. Открытие привело к созданию двоичной арифметики,
использующейся в компьютерах. Лейбниц пытался применить двоичный код в
механике и даже сделал чертеж вычислительной машины, работавшей на основе
его новой математики, но вскоре понял, что технологические возможности его
времени не позволяют создать такую машину.
В то время среди высших слоев парижского общества большой
популярностью, сравнимой с сегодняшней известностью структурализма,
пользовалась новая философия Рене Декарта (картезианство). Но в отличие от
структурализма, который рассматривает текст как структуру, оторванную от
своего автора, к картезианству можно относиться серьезно. Философия Декарта
обозначила окончательный разрыв со средневековой схоластикой. Вместо
обращения к авторитету (понятию, характерному в основном для учения
Аристотеля), новая философия основывалась на разуме и научном методе. Знание
обретается шаг за шагом, начиная с несомненной определенности.
Сходство такой философской системы с математикой далеко не случайно,
поскольку Декарт и в этой области достиг потрясающих результатов. Именно он
ввел понятие координатной геометрии (декартовы координаты).
Посредством трех осей, перпендикулярных друг другу и располагающихся в
трех измерениях, положение любой точки в пространстве можно определить через
величины координат.
Неудивительно, что это сочетание математики, разума и научного метода
заставили Декарта принять механистическую точку зрения на мир.
Вселенная напоминает огромную машину, часовой механизм, первоначально
запущенный Богом.
Предметы существуют в абсолютном пространстве, есть абсолютное различие
между их положениями, и они находятся либо в абсолютном покое, либо в
движении.
Лейбниц, со свойственной ему гениальностью, сумел увидеть слабое место
такого доказательства.
Согласно абсолютистскому воззрению, пространство должно отличаться от
предметов, находящихся внутри него. В этом случае пространство должно быть
полностью однородно, как абсолютная пустота. Но тогда как мы можем
пользоваться пространством для определения положения посредством координат?
Такие координаты неизбежно будут воображаемыми - в действительности они не
могут существовать в этой однородности, лишенной каких-либо признаков. Но
если такие координаты являются воображаемыми, то получается, что мы
используем их для измерения пространства субъективно. Таким образом, как мы
можем знать, что эти координаты неподвижны? По отношению к чему они
неподвижны?
В этих рассуждениях можно увидеть в зародыше доказательство теории
относительности Эйнштейна. Но вместо того чтобы, подобно Эйнштейну,