"Нил Стивенсон. Криптономикон" - читать интересную книгу автора

- Седой, с большими усами.
- А, да, - мрачно ответил Лоуренс. - Я подходил к нему с вопросом про
шестеренки. Он сказал, что опаздывает на встречу.
- Он придумал общую теорию относительности - своего рода практическое
приложение, но не Евклидовой, а Римановой геометрии...
- Тот же Риман, что твоя дзета-функция?
- Тот же Риман, другое направление. Не уводи нас в сторону, Лоуренс...
- Риман показал, что существует много-много геометрий, которые, не
являясь Евклидовыми, в то же время внутренне непротиворечивы, - объяснил
Руди.
- Ладно, давайте снова к "ОМ", - сказал Лоуренс.
- Да! Рассел и Уайтхед. Итак, когда математики начали играть со всякими
корнями из минус единицы и кватернионами, это было уже не то, что можно
перевести в палки и пробки. И все же они по-прежнему получали верные
результаты.
- По крайней мере внутренне непротиворечивые, - уточнил Руди.
- О'кей. Значит, математика - больше, чем физика пробок.
- Так нам представляется, Лоуренс, но возникает вопрос: математика по
правде или это только игра в символы? Другими словами: мы открываем Истину
или просто балуемся?
- Она должна быть по правде, потому что, когда прикладываешь ее к
физике, она работает! Я слышал про общую теорию относительности и знаю, что
она подтверждена экспериментами.
- Большая часть математики не поддается экспериментальной проверке, -
сказал Руди.
- Вся идея в том, чтобы укрепить связь с физикой, - произнес Алан.
- И при этом не баловаться.
- И для этого написаны "ОМ"?
- Рассел и Уайтхед свели все математические понятия к таким жутко
простым вещам, как множества. Отсюда они перешли к целым числам и так далее.
- Но как можно свести к множествам, например, число "р"?
- Нельзя, - сказал Алан, - зато его можно выразить цепочкой цифр: три
запятая один четыре один пять девять и так далее.
- То есть через целые числа, - сказал Руди.
- Нечестно! Само "р" - не целое!
- Но можно вычислить цифры "р", одну за другой, по некой формуле. И
можно написать формулу вроде такой!
Алан нацарапал на земле:


[Image002]


- Я использовал ряд Лейбница, чтобы утешить нашего друга. Видишь,
Лоуренс? Это цепочка символов.
- Цепочку символов вижу, - нехотя согласился Лоуренс.
- Можно идти дальше? Гёдель, всего несколько лет назад, сказал:
"Послушайте! Вы согласны, что все в математике просто цепочка символов?
Тогда вот!" И показал, что любую цепочку символов - вроде этой - можно
превратить в целые числа.