"Герберт Спенсер. Опыты научные, политические и философские. Том 2" - читать интересную книгу автора

часто выясняется в истории наук, - истины, что, прежде чем абстрактный отдел
подвинется вперед, конкретный отдел должен породить необходимость этого
движения, должен представить новый ряд вопросов, требующих разрешения.
Прежде чем астрономия представила Гиппарху задачу солнечных таблиц, не было
ничего, что возбудило бы вопрос об отношениях между линиями и углами, и
предмет тригонометрии был немыслим.
Заметим также мимоходом, что эпоха, описываемая нами, была свидетелем
развития алгебры, сравнительно абстрактного отдела математики, посредством
соединения менее абстрактных отделов ее, геометрии и арифметики, - факт,
доказанный самыми древними из дошедших до нас проявлений алгебры, наполовину
алгебраических, наполовину геометрических. Заметив это, перейдем к указанию,
как в продолжение той же эпохи, в которую астрономия и математика сделали
так много успехов, рациональная механика сделала свой второй шаг и как
вместе с тем сделан был первый шаг для сообщения количественной формы
гидростатике, оптике, гармонике. Во всех этих случаях мы опять увидим, как
идея равенства лежит в основании всякого количественного предвидения и в
каких простых формах эта идея применялась вначале.
Мы показали уже, что первая установленная теорема в механике была та,
что равные разновесы, повешенные на рычаг с равными плечами, останутся в
равновесии. Архимед открыл, что рычаг с неравными плечами оставался в
равновесии, когда одна тяжесть относилась к своему плечу так, как другое
плечо - к своей тяжести, т. е. когда численное отношение между одной
тяжестью и ее плечом было равно численному отношению между другим плечом и
его тяжестью.
Первым успехом в гидростатике, которым мы также обязаны Архимеду, было
открытие, что жидкости давят равно во всех направлениях, и отсюда следовало
разрешение проблемы погруженных в жидкости тел, именно, что тела эти
находятся в равновесии, когда давления сверху и снизу равны.
В оптике греки нашли, что угол падения равен углу отражения; и познание
их достигло не далее тех простых выводов из этого, какие допускались их
геометрией. В гармонике они узнали тот факт, что три струны равной длины
дадут октаву, квинту и кварту, когда они натянуты тяжестями, имеющими
известные определенные отношения; на этом почти и остановилось дело. В одном
случае мы видим, что геометрия употреблена для изъяснения законов света, а в
другом, что геометрия и арифметика применены к измерению явлений звука.
В то время когда немногие науки достигли таким образом первых ступеней
количественного предвидения, прогресс остальных ограничивался только
качественным предвидением, необходимо ограничиться указанием, что были
сделаны некоторые незначительные обобщения относительно испарения, теплоты,
электричества и магнетизма, - обобщения, которые, как бы они ни были
эмпиричны, не различались в этом отношении от первых обобщений каждой из
наук; что греческие физики сделали успехи в физиологии и патологии, которыми
никак нельзя пренебрегать, имея в виду несовершенство нашего настоящего
познания; что зоология была настолько систематизирована Аристотелем, что, до
некоторой степени, давала ему возможность по присутствию известных органов
предсказывать присутствие других; что в Политике Аристотеля есть некоторый
прогресс к научному пониманию социальных явлений и разные предвидения
относительно таких явлений; и что, наконец, в состоянии греческого общества,
равно как и в сочинениях греческих философов, мы можем признать не только
возрастающую ясность в понятии равенства, на котором основана социальная