"Александр Шленский. Короткий трактат об онтологии" - читать интересную книгу автора

книг? Может ли быть батальон собственной ротой? Может ли быть колода карт
одной из своих карт?
Короче говоря, может ли быть целое одной из своих частей?
Разумеется, ответ на этот вопрос может быть только один: "Вы че, совсем
охуели?"
Но многие математики до сих пор на полном серьезе считают, что
библиотека и каталог, содержащий сведения о всех ее книгах - это совершенно
одно и то же. Коль скоро библиотечный каталог может быть одной из книг в
библиотеке, то получается, что библиотека может быть одной из своих книг.
Вот так и рождается поверье о том, что целое может быть одной из своих
частей. Множество может быть одним из своих элементов. Вот такая вот херня.
Но тут можно и еще повредничать и сказать, что если уж коли оно его
содержит, то ведь и в содержащемся в виде элемента множестве опять-таки
содержится оно само. Более того, оно опять содержит себя в виде своего
элемента, и опять, и опять, и так до бесконечности. Ни Кантор, ни Гильберт,
ни Рассел не удосужились сделать простые программистские проверочки на
отсутствие скрытого бесконечного цикла в своих структурах. Различие между
объектом, то есть, библиотекой, и указателем на объект, то есть, каталогом,
они тоже не делали, потому что объектная ориентация еще не была придумана.
Сейчас-то понятно, что объект может содержать ссылку-указатель на
самого себя в своей структуре. То есть, библиотека может содержать в себе
свой каталог. Но библиотека не может содержать себя в качестве своей книги,
то есть в качестве объекта. Но поскольку во времена Гильберта, Рассела и
прочих разбойников от математики никто этого не знал, то парадокс Рассела
продолжает гулять по учебникам, несмотря на то, что с точки зрения
грамотного программиста это обычные грабли, о которые может споткнуться
только начинающий кодер, который еще толком не разобрался в структурах и
типах данных.
Точно так же обстоит дело и с формальной арифметикой. Если задать с
помощью любой нотации все возможные операции над конечным отрезком
натурального числового ряда, никакой теоремы Геделя не будет в принципе.
Появляется эта непонятка исключительно потому, что формальная арифметика
задает лишь правила построения и совершение действий. Но она вовсе не задает
принципов поиска всех свойств чисел, как например, нахождение простых чисел
на всей бесконечности натурального ряда. Неразумно требовать от формальной
системы объяснения тех ее свойств, которые возникают в результате построения
структур по предложенным ее правилам, при том, что в системе никак не
формализован принцип исчерпывающего исследования всех без исключения свойств
этих структур. Для того чтобы это формализовать, не вредно бы сперва просто
понять, как это делать. А формализовать только то, что уже поняли, и ждать
от формальной системы, что она сама по себе доформализует все остальное -
это установка на халяву, которой в природе не бывает.
И вот, после того как Гедель объясняет, что нельзя ждать халявы от
природы, если ты не потряс дерево, на котором она растет, возникают унылые
воззрения, что трясти его и вовсе бесполезно, потому что все равно все
формальные системы не полны. Хотя сам Гедель совершенно четко сказал, что
вовсе не все, а только без ума сделанные.
Ну подумайте сами: если бы все формальные системы были не полны, ни
одна компьютерная программа толком бы не работала, потому что не было бы
никакой гарантии, что она когда-нибудь остановится. Быть в состоянии