"Владимир Левшин. Путевые заметки рассеянного магистра (Рассеянный магистр #2) " - читать интересную книгу автора

- Ладно уж! - сжалился Олег. - Дальше следовало бы сказать, что
Магистр никак не мог находиться в 30 тысячах километров от нас. Ведь
расстояние между самыми отдаленными точками земного шара не более 20 тысяч
километров. Даже если передвигаться по экватору. Президент завистливо
вздохнул:
- До чего ты умный, Олег! Всегда скажешь что-нибудь новенькое.
Все так и покатились со смеху. Даже Пончик! Авторитет президента
основательно покачнулся, но Нулик вовремя поддержал его задачкой о
Единичкиных отметках. Он рассуждал так: пятерок у Единички было вдвое
больше, чем четверок; четверок на две больше, чем троек; троек же в пять
раз больше, чем двоек, а вот двоек не было совсем. Стало быть, двоек было
нуль, а троек в пять раз больше, то есть опять же нуль. Если четверок на
две больше нуля, значит, их было две, а пятерок вдвое больше, чем четверок,
то есть четыре.
- Ловкач! - поддразнил Нулика Сева. - Всегда отыграешься на чем-нибудь
полегче. Сказал бы лучше, что больше: корень кубический из трех или корень
квадратный из двух?
- Конечно, корень кубический из трех! - выпалил Нулик не задумываясь.
- Допустим, - вмешался я. - Но почему?
- Хотя бы потому, что Магистр утверждает обратное.
Сева возмущенно фыркнул:
- Ну не ловкач ли?
Олег посмотрел на него укоризненно:
- Ну да, Нулик не знает. Я тоже не знаю. Может быть, знаешь ты?
- Чего нет, того нет!
В конце концов пришлось объяснять мне.
- Разумеется, корень кубический из трех больше, чем корень квадратный
из двух, - сказал я. - Но, уж конечно, не потому, что Магистр утверждает
обратное, а вот почему. Корень квадратный из двух - это все равно что
корень шестой степени из восьми, \sqrt{2}=\root[6]{8}. Как так? - спросите
вы. Очень просто: умножим показатель корня (2) и показатель степени
подкоренного числа (1) на одно и то же число (3), получим корень шестой
степени из восьми, и выражение от этого нисколько не изменится.
Следовательно, корень квадратный из двух равен корню шестой степени из
восьми (восемь - это и есть два в кубе): \sqrt{2}=\root[6]{8}. Точно так же
поступим с корнем кубическим из трех, только умножим его показатели не на
три, а на два. И вместо корня кубического из трех получим равное ему
выражение - корень шестой степени из девяти, то есть из трех в квадрате.
\root[3]{3}=\root[6]{9}. А корень шестой степени из девяти, уж конечно,
больше, чем корень шестой степени из восьми: \root[6]{9}>\root[6]{8}.
Сева смущенно потер переносицу.
- Вот это доказательство! Я бы нипочем не додумался.
- Только ли до этого? - усмехнулась Таня. - Тебе небось и количества
слов в радиограмме Магистра тоже не сосчитать!
- А вот и сосчитать! - загремел Сева.
- Докажи! - подначивала Таня.
- И докажу. Сначала в радиограмме была тысяча слов. Магистру
предложили сократить ее наполовину, а он согласился сократить на четверть.
Столковались на середине. А среднее между половиной и четвертью - три
восьмых.