"Иммануил Кант. Собрание сочинений т.6" - читать интересную книгу автора

81

4 Эммануил Кант, т. 6

странств, описываемых при движении за одинаковое время, сразу же
получается и соотношение скоростей. Итак, случаев три: 1) когда два движения
(они могут иметь одинаковую или неодинаковую скорость), происходящие вместе
в одном теле в одном и том же направлении, дают одно движение, слагающееся
из них обоих; 2) когда два движения одной и той же точки (одинаковой или
неодинаковой скорости), происходящие вместе в противоположных направлениях,
дают, слагаясь, третье движение по той же линии; 3) когда два движения одной
точки при одинаковой или неодинаковой скорости, но по разным линиям,
образующим угол между собой, рассматриваются как слагающиеся.

Теорема

Сложение двух движений одной и той же точки можно мыслить лишь потому,
что одно из них представляют происходящим в абсолютном пространстве, а
вместо другого представляют равнозначным ему движение относительного
пространства, происходящее с той же скоростью, но в противоположном
направлении.

Доказательство

Первый случай, когда два движения по одной и той же линии в одном и том
же направлении одновременно присущи одной и той же точке.

В одной скорости движения нужно представить себе содержащимися две
скорости АВ и аЪ. Допустим, что обе скорости на этот раз равны, т. е. АВ =
аЪ. Тогда я утверждаю, что их нельзя представить одновременно в одном и том
же пространстве (абсолютном или относительном), в одной и той же точке. В
самом деле, поскольку линии АВ и ab, обозначая скорости, - это, собственно
говоря, пространства, которые они проходят за одно и то же время, сложение
этих пространств-АВ и ab = ВС, стало быть линия АС как сумма этих
пространств, должно было бы выражать сумму обеих скоростей. Однако части АВ
и ВС, взятые

82

порознь, не представляют скорости = ab, так как их проходят не в одно и
то же время с ab. Следовательно, и вдвое большая линия АС, которую проходят
в то же время, что и линия ab, не представляет двойной скорости линии ab, а
ведь именно это требовалось. Значит, сложение двух скоростей в одном
направлении в одном и том же пространстве нельзя изобразить наглядно.

Рис. 1.

О------О-----О

А В С