"Александр Архипович Ивин. Логика. Элементарный курс " - читать интересную книгу автора

и т.п.
Нет песчинки, убрав которую мы могли бы сказать, что с ее устранением
оставшееся уже нельзя назвать домом. Но ведь это означает как будто, что ни
в какой момент постепенной разборки дом - вплоть до полного его
исчезновения - нет оснований заявлять, что дома нет! Вывод явно
парадоксальный и обескураживающий.
Нетрудно заметить, что рассуждение о невозможности образования кучи
проводится с помощью хорошо известного метода математической индукции. Одно
зерно не образует кучи. Если n зерен не образуют кучи, то n+1 зерно не
образуют кучи. Следовательно, никакое число зерен не может образовать кучи.
Возможность этого и подобных ему доказательств, приводящих к нелепым
заключениям, означает, что принцип математической индукции имеет
ограниченную область приложения. Он не должен применяться в рассуждениях с
неточными, расплывчатыми понятиями.
Хорошим примером того, что эти понятия способны приводить к
неразрешимым спорам, может служить любопытный судебный процесс, состоявшийся
в 1927 г. в США. Скульптор К. Бранкузи обратился в суд с требованием
признать свои работы произведениями искусства. В числе работ, отправляемых в
Нью-Йорк на выставку, была и скульптура "Птица", которая сейчас считается
классикой абстрактного стиля. Она представляет собой модулированную колонну
из полированной бронзы около полутора метров высоты, не имеющую никакого
внешнего сходства с птицей. Таможенники категорически отказались признать
абстрактные творения Бранкузи художественными произведениями. Они провели их
по графе "Металлическая больничная утварь и предметы домашнего обихода" и
наложили на них большую таможенную пошлину. Возмущенный Бранкузи подал в
суд.
Таможню поддержали художники - члены Национальной академии,
отстаивавшие традиционные приемы в искусстве. Они выступали на процессе
свидетелями защиты и категорически настаивали на том, что попытка выдать
"Птицу" за произведение искусства - просто жульничество.
Этот конфликт рельефно подчеркивает трудность оперирования понятием
"произведение искусства". Скульптура по традиции считается видом
изобразительного искусства. Но степень подобия скульптурного изображения
оригиналу может варьироваться в очень широких пределах. И в какой момент
скульптурное изображение, все более удаляющееся от оригинала, перестает быть
произведением искусства и становится "металлической утварью"? На этот вопрос
так же трудно ответить, как на вопрос о том, где проходит граница между
домом и его развалинами, между лошадью с хвостом и лошадью без хвоста и т.п.
К слову сказать, модернисты вообще убеждены, что скульптура - это объект
выразительной формы и она вовсе не обязана быть изображением.
Обращение с неточными понятиями требует, таким образом, известной
осторожности. Не лучше ли тогда вообще отказаться от них?
Немецкий философ Э.Гуссерль был склонен требовать от знания такой
крайней строгости и точности, какая не встречается даже в математике.
Биографы Гуссерля с иронией вспоминают в связи с этим случай, произошедший с
ним в детстве. Ему был подарен перочинный ножик, и, решив сделать лезвие
предельно острым, он точил его до тех пор, пока от лезвия ничего не
осталось.
Более точные понятия во многих ситуациях предпочтительнее неточных.
Вполне оправдано обычное стремление к уточнению используемых понятий. Но оно