"Стивен Хокинг. Мир в ореховой скорлупе " - читать интересную книгу автора

измерение положения и скорости в один и тот же момент времени.
Неопределенность положения, умноженная на неопределенность импульса,[7]
должна быть больше некоторой величины, известной как постоянная Планка - ее
численное значение слишком длинное, чтобы его здесь выписывать, поэтому мы
будем обозначать ее символом Л.
Так что основное состояние маятника, или состояние с наименьшей
энергией, имеет ненулевую энергию в противоположность тому, что можно было
ожидать. Оказывается, даже в основном состоянии маятник, как и любая
колебательная система, должен совершать минимального размера флуктуации,
называемые нулевыми колебаниями. Это означает, что маятник необязательно
будет указывать прямо вниз, есть также вероятность обнаружить его
отклоненным на небольшой угол от вертикали (рис. 2.10).

Рис. 2.10 Маятник и распределение вероятности

Подобным образом даже в вакууме, то есть в состоянии наименьшей
энергии, волны максвелловского поля не затухают до нуля, но могут иметь
небольшие размеры. Чем выше частота (количество колебаний в минуту) маятника
или волны, тем больше энергия основного состояния.
При учете флуктуации основного состояния в максвеллов-ском поле
электрона его видимые масса и заряд оказываются бесконечными, что, конечно,
не соответствует наблюдениям. Однако в 1940-х гг. физики Ричард Фейнман,
Джулиан Швин-гер и Синъитиро Томонага разработали согласованный метод
устранения, или "вычитания", этих бесконечностей, чтобы иметь дело только с
конечными наблюдаемыми значениями масс и энергий.[8] И все же флуктуации
основного состояния вызывают небольшие эффекты, которые можно измерить и
которые подтверждаются экспериментом. Похожие схемы избавления от
бесконечностей работают и для полей Янга - Миллса в теории, которую
разработали Чженьнин Янг и Роберт Миллс. Теория Янга - Миллса - это
расширение теории Максвелла, которое описывает действие двух других сил,
называемых слабым и сильным ядерными взаимодействиями. Однако в случае
квантовой теории гравитации флуктуации основного состояния вызывают гораздо
более серьезные эффекты. Здесь тоже каждая длина волны имеет свою энергию
основного состояния.
Поскольку нет ограничений на то, сколь короткими могут быть длины волн
максвелловского поля, то в любой области пространства-времени содержится
бесконечное число различных волн и бесконечное количество энергии основного
состояния. А вследствие того что плотность энергии, как и вещество, служит
источником гравитации, эта бесконечная плотность энергии должна означать,
что у Вселенной достаточно тяготения, чтобы свернуть пространство-время в
одну точку, чего, однако, очевидно, не происходит.
Можно надеяться разрешить проблему этого внешнего противоречия между
наблюдениями и теорией, заявив, что флуктуации основного состояния не влияют
на гравитацию, но это не работает. Энергию флуктуации основного состояния
можно обнаружить благодаря эффекту Казимира. Если взять пару металлических
пластин и поместить их параллельно друг другу на небольшом расстоянии друг
от друга, то число волн различной длины, которые помещаются между
пластинами, слегка уменьшится по сравнению с их числом вовне. Это означает,
что между пластинами плотность энергии флуктуации основного состояния хотя и
останется бесконечной, окажется меньше плотности энергии вовне на некоторую