"Даглас Р.Хофштадтер. Гедель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда " - читать интересную книгу автора

Даглас Р. Хофштадтер

ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

(пер. Марина Эскина)

Праздничное предисловие автора к русскому изданию книги "Гедель, Эшер,
Бах"

Май MMI
Позвольте мне начать с истории, случившейся со мной в раннем детстве, -
по-моему, эта история довольно показательна. Когда мне было три или четыре
года, меня внезапно поразила сияющая, таинственная красота того факта, что
ДВЕ ДВОЙКИ - ЭТО ЧЕТЫРЕ. Только маленький ребенок может любить что-либо так
глубоко, с таким самозабвением. Может быть, дело было в том, что маленький
Дагги подсознательно почувствовал, что эта короткая фраза двусмысленна, что
в ней одновременно заключены две различных истины, одна - о понятии "2 + 2",
другая - о понятии "2 Г- 2" (впрочем, сомневаюсь, что в те времена я знал
что-либо об умножении). Другое возможное объяснение моей очарованности
понятием "двух двоек" - то, что оно прилагало идею к себе самой - а именно,
идею двойки к самой этой двойке "Давайте-ка возьмем двойку ДВА раза!"
Как бы мы ни старались выразить первозданную красоту этой (или
какой-нибудь другой) идеи словами, вскоре очарование начинает таять и мы,
разочарованные, умолкаем. Однако, жадный до развлечений ребенок, как и
взрослый, интереса не теряет и желает заново испытать радость открытия с
помощью какого-нибудь обобщения или аналогии. В своем нежном возрасте я не
являлся исключением. Я попытался обобщить мою чудесную идею "двойки,
действующей саму на себя", и у меня получилось... Сказать вам по правде, я и
сам не знаю, что у меня тогда получилось - и тут я подхожу к самому главному
в этой истории.
Когда в 1979 году я писал предисловие к английской версии "Геделя,
Эшера, Баха", я думал, что понял, какое обобщение придумал малыш Дагги. Я
написал, что малыш сформулировал идею "трех троек" и спросил маму (хотя
искренно сомневался в том, что она - или кто-либо другой в целом мире - в
состоянии мыслить на таком высоком уровне абстракции), что получится в
результате этой немыслимой операции. Однако после того, как книга вышла в
свет, я продолжал размышлять о том случае и пытаться вспомнить точнее, что
же все-таки произошло. В голове у меня всплывали разные полузабытые
картинки, вроде нашего первого автомобиля, в котором мы как раз сидели,
когда я задал свой вопрос, моего любимого розового одеяльца - оно тогда было
в машине - и множества других не относящихся к делу подробностей. Чем больше
я напрягал память, тем расплывчатее становился мой "синтетический
бриллиант".
Я 2001 года, в отличие от меня 1979 года, нахожу маловероятным, чтобы
маленький Дагги действительно считал свою мать неспособной понять идею "трех
троек" - в конце концов мама была для него источником сверхъестественной
мудрости! Сейчас я склонен полагать, что Дагги пытался вообразить и затем
выразить свой маме - МОЕЙ маме! - гораздо более абстрактное понятие, чем то,
которое смышленый ребенок может описать как "ТРИЖДЫ три тройки".
Трехлетним малышом я не мог додуматься до того, что эта идея может быть