"Мартин Гарднер. Остров пяти красок" - читать интересную книгу автора

- Разумеется. Мне очень жаль, но тогда я весь был поглощен необычайно
важной работой и не мог ни на что отвлекаться. Поскольку Агуз был
единственным островитянином, с которым доктор Буш поддерживала
непосредственный контакт, скрыть мое пребывание на острове было не очень
трудно. Разумеется, я не мог допустить, чтобы вы вернулись в Штаты с
решением проблемы четырех красок. На остров хлынули бы фоторепортеры и
операторы кинохроники!
- Так это вы, - спросил я с горечью, - испортили мои пленки?
- Боюсь, что я, старина. Я попросил Агуза подменить светофильтры, а
вот к ливню, должен признаться, я не имею ни малейшего отношения. А вскоре
после вашего отъезда я изменил границы племенных территорий.
- Но как они проходили, эти границы? - спросил я, сгорая от
любопытства.
Крохотные глазки Сляпенарского блеснули.
- Пойдемте, я покажу вам свою лабораторию, - сказал он, вставая.
Дверь в задней стене гостиной вела в комнату гораздо больших
размеров. Ящики картотеки, чертежная доска, полки с книгами, большие
модели причудливых топологических многообразий. Я узнал кросскэп, лист
Таккермана, двойной лист Мебиуса, но более сложные модели были мне
неизвестны.
Затем профессор вывел меня на площадку позади хижины. Он махнул рукой
на стальную конструкцию, которую я увидел, когда подходил к хижине.
- Перед вами плод моих трудов за два года, - сказал Сляпенарский. -
Подлинная бутылка Клейна.
Я в изумлении покачал головой.
На верх странного сооружения вели две веревочные лестницы. Мы
взобрались по ним и осторожно уселись на закругленный край. Из отверстия
вырывался поток холодного воздуха.
- Как вам известно, - заметил Сляпенарский, - горлышко настоящей
бутылки Клейна открывается в четвертое измерение. Для нас это то же, что
отверстие в листе бумаги для двумерных существ, обитающих на поверхности
листа.
Профессор пояснил свою мысль более подробно. Нарисуйте на листке
бумаги двумерную бутылку и представьте себе, что часть бутылки согнута под
прямым углом в третье измерение. Вы сразу увидите, что содержимое бутылки
может вылиться в наше пространство. Аналогичным образом трубообразная
часть бутылки Клейна изогнута в четвертом измерении. Часть ее, проходящая
в высшем измерении, хотя и замкнута в нашем пространстве, в
действительности открыта в направлении четвертой координаты. Все, что
попадает в бутылку в этом месте, может двигаться по бесчисленному
множеству направлений в четырехмерном пространстве.
Я осторожно наклонился вперед и заглянул внутрь бутылки. Холодный
ветер дунул мне в лицо. Все было затянуто каким-то серовато-зеленым
туманом.
Из головы у меня никак не выходила гипотеза четырех красок. Я снова
спросил об этом Сляпенарского. Профессору это не понравилось.
- Что проблема четырех красок? - сказал он пренебрежительно. -
Пустячок, сущая безделица. Дайте-ка мне карандаш и блокнот.
Я с готовностью вынул блокнот из кармана и протянул Сляпенарскому. Он
набросал несколько причудливых геометрических фигур.