"Глеб Архангельский. Метод ограниченного хаоса" - читать интересную книгу автора

формулируем вывод сразу обобщенно, минуя функцию вероятности отыскания
нужного объекта.
О степени строгости этого вывода см. следующий пункт. Здесь обратим
внимание на то, что при таком понимании процесса упорядочения стереотипные
оценки "порядок - благо, хаос - зло" являются достаточно грубыми. Более
правильно говорить о том, что благом является уровень порядка, оптимальный с
точки зрения совокупной полезности, а злом - отступления от этого уровня в
обе стороны. Отсюда очевидна некорректность выделения любой из
диалектических противоположностей типа "охранители - ниспровергатели",
"созидатели - разрушители" как однозначно плохой или хорошей.

Оптимальна ли полученная система?

При таком последовательном упорядочении возникает естественный вопрос:
аддитивна ли функция полезности? Т. е.: пусть на самом первом шаге мы
рассмотрели все возможные полезности от упорядочения, и решили, что максимум
прироста полезности даст выделение стола. Затем рассмотрели отдельно стол,
решили что в нем уже ничего выделять не стоит; рассмотрели "комнату минус
стол" и решили выделить в ней угол. Рассмотрели получившиеся хаосы "угол" и
"комната минус угол минус стол" и решили в них ничего не выделять.
А если бы мы пошли другим путем и рассматривали прирост полезности от
упорядочения, допуская накладывание на начальный хаос сразу двух
ограничений? Т. е. вложенные хаосы появляются не последовательно, а
параллельно (из комнаты выделяются угол и стол одновременно)? Могло бы это
дать прирост полезности, недостижимый при итерационном способе упорядочения?
А если могло бы - то почему не допустить накладывание трех ограничений
одновременно, и т. д.? Об этом - следующий раздел.

Появление хаоса

Вопрос об оптимальности порядка, получаемого с помощью описанного выше
метода, уместно рассмотреть вместе с другим вопросом: что нового
представляет описываемый метод по сравнению с кластерным анализом? Не есть
ли все вышеизложенное лишь качественная формулировка сути кластерного
анализа, плюс описание нескольких нечетких критериев кластеризации для задач
из области техники личной работы и для социальных задач?

Кластерный анализ и метод ограниченного хаоса

Напомним вкратце суть кластерного анализа. Имеется N объектов, каждый
характеризуется m признаками. Признаки могут допускать измерение с помощью
линейных шкал (температура, скорость...), а могут и не допускать, и тогда
приходится применять ординальные шкалы.
В пространстве объектов вводится метрика - расстояние между объектами,
тем или иным образом определяемое с помощью их признаков. Например, если
объекты - точки на плоскости, а признаки - их координаты в декартовой
системе координат, то распространенный способ введения метрики - считать
расстоянием между точками число, равное корню квадратному из суммы квадратов
разностей координат по каждой оси.
На основании каким-либо образом введенного расстояния между объектами,