"Современная магия" - читать интересную книгу автора (Хоффманн Луис)

Циклическое число

Если умножить «циклическое число» 142857 на любое целое число от 2 до 6, то получится число, составленное из тех же цифр, с круговой их перестановкой. На этом и основан фокус.

Вы даёте зрителю 5 карт красной масти, имеющие числовые значения 2, 3, 4, 5 и 6. Себе вы берёте 6 карт чёрной масти и раскладываете так, чтобы их числовые значения составили цифры числа 142857. Вы и зритель тасуете каждый свои карты; при этом вы только делаете вид, что тасуете, на самом деле сохраняете их порядок. Двукратное перекладывание карт с одной стороны на другую создаст у зрителей впечатление тасовки.

Далее вы раскладываете на столе карты в ряд, лицевой стороной кверху, образуя число 142857. Зритель выбирает одну из своих карт и кладёт её лицевой стороной вверх под вашими картами. С помощью карандаша и бумаги зритель перемножает наше число на числовое значение выбранной им карты.

Пока он перемножает, вы собираете свои карты, кладёте первую слева карту на соседнюю, затем на неё соседнюю и т. д. Карты нужно снять один раз, а затем вы кладёте их стопкой на стол, не раскрывая.

После того, как зритель закончит умножение, вы берёте свою стопку карт и опять раскладываете их слева направо лицевой стороной наверх. Шестизначное число, которое при этом получается, конечно совпадает с результатом умножения, полученным зрителем.

Секрет этого фокуса в том, что вы собираете карты чёрной масти, не нарушая их порядка, в котором они были разложены. Пусть зритель умножал наше число на 6. В этом случае произведение должно заканчиваться двойкой, т. к. шесть раз по семь(последняя цифра множимого) будет 42. Если колоду снять так, чтобы двойка оказалась внизу, то после раскрытия карт она окажется последней картой и изображаемое картами число совпадёт с ответом зрителя. Циклическое число 142857 является обратным по отношению к простому числу 7 в том смысле, что оно получается от деления 1 на 7. Другие циклические числа также получаются путём деления единицы на большие простые числа.