"Занимательная физика. Книга 2" - читать интересную книгу автора (Перельман Яков Исидорович)

Глава девятая Отражение и преломление света. Зрение.

Одним из курьезов фотографического искусства являются снимки, на которых фотографируемый изображен в пяти различных поворотах. На рис. 105, сделанном по подобной фотографии, можно видеть эти пять положений. Такие фотографии имеют то несомненное преимущество перед обыкновенными, что дают более полное представление о характерных особенностях оригинала: известно, как много заботятся фотографы о том, чтобы придать лицу снимаемого наиболее выгодный поворот; здесь же сразу получается лицо в нескольких поворотах, среди которых больше возможности уловить самый характерный.

Как получаются эти фотографии? Конечно, с помощью зеркал (рис. 106). Фотографируемый садится спиной к аппарату A и лицом к двум отвесным плоским зеркалам C, сходящимся под углом в одну 5-ю долю от 360°, т. е. в 72°. Такая пара зеркал должна давать четыре изображения, повернутые различным образом по отношению к аппарату. Эти изображения плюс натуральный объект и фотографируются аппаратом, причем сами зеркала (не имеющие рам) на снимке, конечно, не получаются. Чтобы в зеркалах не отразился фотографический аппарат, его заслоняют двумя экранами (BB) с небольшой щелью для объектива.

Рисунок 105. Пятикратная фотография одного и того же лица.

Рисунок 106. Способ получения пятикратных фотографий. Снимаемый помещается между зеркалами CC.

Число изображений зависит от угла между зеркалами: чем он меньше, тем число получающихся изображений больше. При угле 360°/4 = 90° мы получили бы четыре изображения, при угле 360°/6 = 60° — шесть изображений, при 360°/8 = 45° — восемь, и т. д. Однако при большом числе отражений изображения тусклы и слабы; поэтому обычно ограничиваются пятикратными снимками.

Очень заманчива мысль использовать энергию солнечных лучей для нагревания котла двигателя. Произведем несложный расчет. Энергия, ежеминутно получаемая от Солнца каждым квадратным сантиметром внешней части нашей атмосферы, расположенным под прямым углом к солнечным лучам, тщательно подсчитана. Количество ее, по-видимому, неизменно: оттого оно и названо «солнечной постоянной». Величина солнечной постоянной равна (с округлением) 2 малым калориям на 1 см² в минуту. Этот тепловой паек, регулярно посылаемый Солнцем, достигает поверхности Земли не полностью: около полукалории поглощается в атмосфере. Можно считать, что квадратный сантиметр земной поверхности, перпендикулярно озаряемый солнечными лучами, получает ежеминутно примерно 1,4 калории. В переводе на квадратный метр это составляет 14 000 малых, или 14 больших калорий в минуту, а в секунду — около 0,25 б. калории. Так как 1 б. калория, переходя полностью в механическую работу, дает 427 кгм, то солнечные лучи, падающие перпендикулярно на участок земли в 1 м², могли бы дать свыше 100 кгм энергии ежесекундно, иначе говоря, более 1,3(3) лошадиной силы.

Такую работу могла бы произвести лучистая энергия Солнца при самых благоприятных условиях — при перпендикулярном падении и стопроцентном превращении. Однако до сих пор осуществляющиеся попытки прямого использования Солнца как двигательной силы далеки были от таких идеальных условий: их полезное действие не превышало 5–6%. Из осуществленных установок наибольший коэффициент полезного действия дает солнечный двигатель известного физика Аббота: 15%.

Легче воспользоваться лучистой энергией Солнца не для получения механической работы, а для нагревания. Большое внимание уделяется этому вопросу в СССР. Существует специальный Всесоюзный гелиоинститут (в Самарканде), ведущий обширную исследовательскую работу. В Ташкенте работает солнечная баня, пропускающая 70 человек в сутки. В том же Ташкенте оборудована гелиоустановка на крыше одного из домов. Здесь установлены 20 солнечных котлов, которые рассчитаны на 200 ведер воды и целиком обеспечивают ею весь дом. По заявлению гелиотехников, солнце будет бесперебойно согревать котлы 7–8 месяцев в году. Остальные 4–6 месяцев котлы смогут нагревать воду только в ясные дни. Средний к.п.д. водонагревателей сравнительно высок — он составляет 47% (максимальный достигает 61%).

Рисунок 107. Солнечная водонагревательная установка в Туркменской ССР.

Рисунок 108. Солнечный склад-холодильник в Туркменской ССР.

В Туркмении был испытан солнечный холодильник. Температура охлаждающих батарей в камерах холодильника была 2–3° ниже нуля при температуре окружающего воздуха +42°C в тени. Это первый пример промышленной солнечной холодильной установки.

Отличные результаты дали опыты солнечной плавки серы (температура плавления 120°C). Упомянем еще о солнечных опреснителях для получения пресной воды на побережье Каспийского и Аральского морей, о солнечных водоподъемниках для замены первобытных среднеазиатских чигирей; о солнечных сушилках для фруктов и рыбы, о кухне, где все блюда приготовляются «на лучах Солнца», и т. п. Все это не исчерпывает разнообразных применений искусственно уловленных солнечных лучей, которым предстоит сыграть видную роль в народном хозяйстве Средней Азии, Кавказа, Крыма, Нижней Волги и южной Украины.

Седою древностью оставлена нам легенда о чудесной шапке, которая делает невидимым каждого, кто ее наденет. Пушкин, ожививший в «Руслане и Людмиле» преданья старины глубокой, дал классическое описание волшебных свойств шапки-невидимки:

Способность становиться невидимой была единственной защитой для пленной Людмилы. Под надежным покровом невидимости она ускользает от пристальных взоров своих стражей. О присутствии незримой пленницы могли догадываться только по ее действиям:

Давно уже осуществлены многие заманчивые мечты древности; не мало сказочных волшебств сделалось достоянием науки. Пробуравливаются горы, улавливаются молнии, летают на коврах-самолетах… Нельзя ли изобрести и «шапку-невидимку», т. е. найти средство сделать себя совершенно невидимыми? Об этом мы сейчас побеседуем.

В романе «Человек-невидимка» английский писатель Уэллс стремится убедить своих читателей, что возможность стать невидимым вполне осуществима. Его герой (автор романа представляет его нам как «гениальнейшего физика, какого когда-либо видел мир») открыл способ делать человеческое тело невидимым. Вот как излагает он знакомому врачу основания своего открытия:

«Видимость зависит от действия видимых тел на свет. Вы знаете, что тела или поглощают свет, или отражают его, или преломляют. Если тело не поглощает, не отражает и не преломляет света, оно не может быть видимо само по себе. Видишь, например, непрозрачный красный ящик потому, что краска поглощает некоторую долю света и отражает (рассеивает) остальные лучи. Если бы ящик не поглощал никакой доли света, а отражал его весь, он казался бы блестящим белым ящиком, серебряным. Бриллиантовый ящик поглощал бы мало света, общая его поверхность отражала бы его также немного; только местами, на ребрах, свет отражался бы и преломлялся, давая нам блестящую видимость сверкающих отражений — нечто вроде светового скелета. Стеклянный ящик блестел бы меньше, был бы не так отчетливо виден, как бриллиантовый, потому что в нем было бы меньше отражений и меньше преломлений. Если же положить кусок обыкновенного белого стекла в воду и, тем более, если положить его в какую-нибудь жидкость плотнее воды, он исчезнет почти совершенно, потому что свет, попадающий сквозь воду на стекло, преломляется и отражается очень слабо. Стекло становится столь же невидимым, как струя углекислоты или водорода в воздухе, по той же самой причине.

— Да, — сказал Кемп (врач), — все это очень просто и в наше время известно каждому школьнику.

— А вот и еще факт, также известный каждому школьнику. Если кусок стекла растолочь и превратить в порошок, он становится гораздо более заметным в воздухе, — он становится непрозрачным белым порошком. Происходит это потому, что толчение умножает грани стекла, производящие отражение и преломление. У пластинки только две грани, а в порошке свет отражается и преломляется каждой крупинкою, через которую проходит, и сквозь порошок его проникает очень мало. Но если белое толченое стекло положить в воду, — оно сразу исчезает. Толченое стекло и вода имеют приблизительно одинаковый показатель преломления, так что, переходя от одного к другому, свет преломляется и отражается очень мало.

Положив стекло в какую-нибудь жидкость с почти одинаковым показателем преломления, вы делаете его невидимым: всякая прозрачная вещь становится невидимой, если ее поместить в среду с одинаковым с нею показателем преломления. Достаточно подумать самую малость, чтобы убедиться, что стекло можно сделать невидимым и в воздухе, надо устроить так, чтобы его показатель преломления равнялся показателю преломления воздуха, потому что тогда, переходя от стекла к воздуху, свет не будет ни отражаться, ни преломляться вовсе[58].

Рисунок 109. Невидимая стеклянная палочка.

— Да, да, — сказал Кемп. — Но ведь человек — не то, что стекло.

— Нет, он прозрачнее.

— Вздор!

— И это говорит естественник! Неужели за десять лет вы успели совсем забыть физику? Бумага, например, состоит из прозрачных волоконец, она бела и непроницаема потому же, почему бел и непроницаем стеклянный порошок. Намаслите белую бумагу, наполните маслом промежутки между волоконцами так, чтобы преломление и отражение происходили только на поверхностях, — и бумага станет прозрачной, как стекло. И не только бумага, но и волокна полотна, волокна шерсти, волокна дерева, наши кости, мускулы, волосы, ногти и нервы! Словом, весь состав человека, кроме красного вещества в его крови и темного пигмента волос, — все состоит из прозрачной, бесцветной ткани; вот как немногое делает нас видимыми друг другу!»

Подтверждением этих соображений может служить тот факт, что не покрытые шерстью животные-альбиносы (ткани которых не содержат красящих веществ) отличаются в значительной мере прозрачностью. Зоолог, нашедший летом 1934 г. в Детском Селе экземпляр белой лягушки-альбиноса, описывает ее так: «Тонкие кожные и мышечные ткани просвечивают: видны внутренности, скелет… Очень хорошо у лягушки-альбиноса видно через брюшную стенку сокращение сердца и кишок».

Герой романа Уэллса изобрел способ делать прозрачными ткани человеческого организма и даже его красящие вещества (пигменты). Он с успехом применил свое открытие к собственному телу. Опыт удался блестяще, — изобретатель стал совершенно невидимым. О дальнейшей судьбе этого невидимого человека мы сейчас узнаем.

Автор романа «Человек-невидимка» с необыкновенным остроумием и последовательностью доказывает, что человек, сделавшись прозрачным и невидимым, приобретает благодаря этому почти безграничное могущество. Он может незаметно проникать в любое помещение и безнаказанно похищать любые вещи; неуловимый, благодаря своей невидимости, он успешно борется с целой толпой вооруженных людей. Угрожая всем видимым людям неизбежной тяжкой карой, невидимый человек держит в полном подчинении население целого города. Неуловимый и неуязвимый, он в то же время имеет полную возможность вредить всем остальным людям; как бы ни ухитрялись они защищаться, невидимый враг рано или поздно настигает их и поражает. Столь исключительное положение среди прочих людей дает герою английского романа возможность обращаться к устрашенному населению своего города с приказами, например, такого содержания:

«Город отныне уже не под властью королевы! Скажите это вашему полковнику, полиции и всем; он под моей властью! Нынешний день — первое число первого года новой эры, эры Невидимого! Я — Невидимый Первый. Сначала правление мое будет милостиво. В первый день будет всего одна казнь, ради примера, казнь человека, имя которого Кемп. Сегодня же его постигнет смерть. Пусть запирается, пусть прячется, пусть окружит себя стражей, пусть закует себя в броню, — смерть, невидимая смерть идет к нему! Пусть принимает меры предосторожности, — это произведет впечатление на мой народ. Смерть идет к нему! Не помогай ему, народ мой, чтобы и тебя не постигла смерть».

И на первых порах невидимый человек торжествует. Лишь с величайшим трудом удается запуганному населению справиться с невидимым врагом, мечтавшим сделаться его властелином.

Верны ли физические рассуждения, которые положены в основу этого фантастического романа? Безусловно. Всякий прозрачный предмет в прозрачной среде становится невидимым уже тогда, когда разница в показателях преломления меньше 0,05. Спустя десять лет после того, как английский романист написал своего «Невидимку», немецкий анатом проф. В. Шпальтегольц осуществил его идею на практике, — правда, не для живых организмов, а для мертвых препаратов. Можно видеть теперь эти прозрачные препараты частей тела, даже целых животных, во многих музеях.

Способ приготовления прозрачных препаратов, разработанный (в 1911 г.) проф. Шпальтегольцем, состоит в том, что после известной обработки — беления и промывания — препарат пропитывается метиловым эфиром салициловой кислоты (это бесцветная жидкость, обладающая сильным лучепреломлением). Приготовленный таким образом препарат крысы, рыбы, разных частей человеческого тела и т. п. погружают в сосуд, наполненный той же жидкостью.

При этом, разумеется, не стремятся достичь полной прозрачности препаратов, так как в таком случае они стали бы совершенно невидимыми, а потому и бесполезными для анатома. Но при желании возможно было бы достичь и этого.

Конечно, отсюда еще далеко до осуществления уэллсовой утопии о живом человеке, прозрачном настолько, что он совершенно невидим. Далеко потому, что надо еще, во-первых, найти способ пропитать просветляющей жидкостью ткани живого организма, не нарушая его отправлений. Во-вторых, препараты проф. Шпальтегольца только прозрачны, но не невидимы; ткани этих препаратов могут быть невидимы лишь до тех пор, пока они погружены в сосуд с жидкостью соответствующей преломляемости. Они будут невидимы в воздухе только тогда, когда показатель их преломления будет равняться показателю преломления воздуха, а как этого достигнуть, мы еще не знаем.

Но допустим, что удастся со временем добиться того и другого, а следовательно, осуществить на деле мечту английского романиста.

В романе все предусмотрено и обдумано автором с такой тщательностью, что невольно поддаешься убедительности описываемых событий. Кажется, что невидимый человек в самом деле должен быть могущественнейшим из смертных… Но это не так.

Есть одно маленькое обстоятельство, которое упустил остроумный автор «Невидимки». Это вопрос о том, —

Если бы Уэллс задал себе этот вопрос прежде, чем написать роман, изумительная история «Невидимки» никогда не была бы написана…

В самом деле, в этом пункте разрушается вся иллюзия могущества невидимого человека. Невидимый должен быть слеп!

Отчего герой романа невидим? Оттого, что все части его тела — в том числе и глаза — сделались прозрачными, и притом показатель их преломления равен показателю преломления воздуха.

Вспомним, в чем состоит роль глаза: его хрусталик, стекловидная влага и другие части преломляют лучи света так, что на сетчатой оболочке получается изображение внешних предметов. Но если преломляемость глаза и воздуха одинакова, то тем самым устраняется единственная причина, вызывающая преломление: переходя из одной среды в другую равной преломляемости, лучи не меняют своего направления, а потому и не могут собираться в одну точку. Лучи будут проходить через глаза невидимого человека совершенно беспрепятственно, не преломляясь и не задерживаясь в них, ввиду отсутствия пигмента[59], следовательно, они не могут вызвать в его сознании никакого образа.

Итак, невидимый человек не может ничего видеть. Все его преимущества оказываются для него бесполезными. Грозный претендент на власть бродил бы ощупью, прося милостыню, которой никто не мог бы ему подать, так как проситель невидим. Вместо могущественнейшего из смертных перед нами был бы беспомощный калека, обреченный на жалкое существование[60]…

Итак, в поисках «шапки-невидимки» бесполезно идти по пути, указываемому Уэллсом, — этот путь, даже при полном успехе поисков, не может привести к цели.

Но есть и другой путь к разрешению задачи «шапки-невидимки». Он состоит в окраске предметов соответствующим цветом, делающим их незаметными для глаза. К нему постоянно прибегает природа: наделяя свои создания «охранительной» окраской, она в самом широком масштабе пользуется этим простым средством, чтобы защищать свои создания от врагов или облегчать им трудную борьбу за существование.

То, что военные называют «защитным цветом», зоологи со времен Дарвина называют охранительной или покровительственной окраской. Примеров такой защиты в мире животных можно привести целые тысячи; мы встречаемся с ними буквально на каждом шагу. Животные, обитающие в пустыне, имеют большей частью характерный желтоватый «цвет пустыни»; вы находите этот цвет и у льва, и у птицы, и у ящерицы, у паука, у червя, — словом, у всех представителей пустынной фауны. Напротив, животные, населяющие снежные равнины Севера — будь то опасный полярный медведь или безобидная гагара — наделены от природы белой окраской, делающей их незаметными на фоне снега. Бабочки и гусеницы, живущие на коре деревьев, имеют соответствующую окраску, с поразительной точностью воспроизводящую цвет древесной коры («монашенка» и др.).

Каждый собиратель насекомых знает, как трудно найти их из-за «защитного цвета», которым наделила их природа. Попробуйте поймать зеленого кузнечика, стрекочущего на лугу у ваших ног, — вы не сможете различить его на зеленом фоне, поглощающем его бесследно.

То же относится и к водным обитателям. Морские животные, водящиеся среди бурых водорослей, все имеют «защитный» бурый цвет, делающий их неуловимыми для глаз. В зоне красных водорослей преобладающим «защитным цветом» является красный. Серебристый цвет рыбьей чешуи — тоже «защитный». Он оберегает рыб и от хищных птиц, высматривающих их сверху, и от хищников водной стихии, угрожающих им снизу: водная поверхность имеет зеркальный вид не только при рассматривании сверху, но еще больше при взгляде снизу, из самой толщи воды («полное отражение»), и с этим-то блестящим металлическим фоном сливается серебристая рыбья чешуя. А медузы и другие прозрачные обитатели вод — черви, ракообразные, моллюски, сальны — избрали своим «защитным цветом» полную бесцветность и прозрачность, делающую их невидимыми в окружающей бесцветной и прозрачной стихии.

«Уловки» природы в этом отношении далеко превосходят человеческую изобретательность. Многие животные обладают способностью изменять оттенок своего «защитного» цвета сообразно переменам окружающей обстановки. Серебристо-белый горностай, незаметный на фоне снега, утратил бы все преимущества защитной окраски, если бы с таянием снегов не изменил цвета своей шкурки; и вот, каждую весну белый зверек получает новую шубку рыжего цвета, сливающуюся с окраской обнаженной от снега почвы, а с наступлением зимы вновь седеет, облекаясь в белоснежный зимний наряд.

Люди переняли у изобретательной природы это полезное искусство делать свое тело незаметным, сливаться с окружающим фоном. Пестрые краски блестящего обмундирования прежних времен, придававшие живописность батальным картинам, навсегда отошли в прошлое: их вытеснила знакомая одноцветная обмундировка защитного цвета. Серо-стальная окраска современных военных судов — тоже защитный цвет, делающий суда малоразличимыми на фоне моря.

Сюда же относится и так называемый «тактический камуфляж»: военная маскировка отдельных предметов — укреплений, орудий, танков, кораблей, искусственный туман и тому подобные меры введения противника в заблуждение. Маскируют лагерь особыми сетями, в ячейки которых вплетены пучки травы; бойцы надевают халаты с пучками мочалы, окрашенной в цвет травы, и т. п.

Широко применяется защитный цвет и маскировка в современной военной авиации.

Самолет, окрашенный в коричневый, темно-зеленый и фиолетовый цвета (соответствующие расцветке поверхности земли), при наблюдении с самолета сверху становится трудно отличимым от фона земной поверхности.

Маскировка же нижних поверхностей самолета от наблюдения с земли производится окрашиванием их под цвет, соответствующий фону неба: светло-голубой, светло-розовый и белый. Краска эта располагается на поверхности самолета небольшими пятнами. На высоте 740 м эти цвета сливаются в общий малозаметный фон. На высоте 3000 м самолеты, имеющие подобную маскировку, становятся невидимы. Бомбовозы, предназначенные для налетов в ночное время, окрашиваются в черный цвет.

Защитным цветом, пригодным для всякой обстановки, была бы зеркальная поверхность, отражающая фон. Предмет с такой поверхностью автоматически принимает вид и окраску окружающей среды; обнаружить его присутствие с дальнего расстояния почти невозможно. Немцы во время первой мировой войны применяли этот принцип для цеппелинов: поверхность многих цеппелинов была блестящая алюминиевая, отражающая небо и облака; заметить такой цеппелин при полете очень трудно, если его не выдает шум мотора.

Так осуществляются в природе и военной технике мечты народных сказок о шапке-невидимке.

Вообразите, что вам дана возможность оставаться под водой сколь угодно долго и что вы при этом держите глаза открытыми. Могли бы вы там видеть?

Казалось бы, раз вода прозрачна, ничто не должно мешать видеть под водой так же хорошо, как и в воздухе. Вспомните, однако, о слепоте «невидимого человека», который не в состоянии видеть потому, что показатели преломления его глаза и воздуха одинаковы. Под водой мы находимся приблизительно в тех же условиях, как и «невидимка» в воздухе. Обратимся к цифрам, — дело станет яснее. Показатель преломления воды — 1,34. А вот показатели преломления прозрачных сред человеческого глаза:

Роговой оболочки и стекловидного тела 1,34

Хрусталика 1,43

Водянистой влаги 1,34

Вы видите, что преломляющая способность хрусталика всего на 0,1 сильнее, чем у воды, у остальных же частей нашего глаза она одинакова с преломляемостью воды. Поэтому под водой фокус лучей получается в глазу человека далеко позади сетчатой оболочки; следовательно, на самой сетчатке изображение должно вырисовываться смутно, различить что-либо можно лишь с трудом. Только очень близорукие люди видят под водой более или менее нормально.

Если хотите наглядно представить себе, как должны рисоваться нам вещи под водой, наденьте очки с сильно рассеивающими (двояковогнутыми) стеклами; тогда фокус лучей, преломляющихся в глазу, отодвинется далеко за сетчатку, и окружающее предстанет перед вами в неясных, туманных образах.

Не может ли человек под водой помочь своему зрению, пользуясь сильно преломляющими стеклами?

Обыкновенные стекла, употребляемые для очков, здесь мало пригодны: показатель преломления простого стекла 1,5, т. е. лишь немногим больше, чем у воды (1,34); такие очки будут преломлять под водой очень слабо. Нужны стекла особого сорта, отличающиеся чрезвычайно сильной преломляющей способностью (так называемый «тяжелый флинтглас» имеет показатель преломления, почти равный двум). С такими очками мы могли бы более или менее отчетливо видеть под водой (о специальных очках для ныряющих смотри далее).

Рисунок 110. Разрез через глаз рыбы. Хрусталик имеет шарообразную форму и не изменяет ее при аккомодации. Вместо изменения формы изменяется положение хрусталика в глазу, как показано пунктирными линиями.

Теперь понятно, почему у рыб хрусталик имеет чрезвычайно выпуклую форму; он шарообразен, и показатель его преломления — самый большой из всех, какие нам известны в глазах животных. Не будь этого, глаза были бы почти бесполезны рыбам, обреченным на жизнь в сильно преломляющей прозрачной среде.

Многие, вероятно, спросят: как же могут водолазы, работающие в своих скафандрах, видеть что-либо под водой, если глаза наши в воде почти не преломляют лучей света? Ведь водолазные шлемы всегда снабжаются плоскими, а не выпуклыми стеклами… Далее, могли ли пассажиры жюль-вернова «Наутилуса» любоваться через окно своей подводной каюты ландшафтом подводного мира?

Перед нами новый вопрос, на который, впрочем, нетрудно ответить. Ответ станет ясен, если принять во внимание, что, когда мы находимся под водой без водолазного костюма, вода непосредственно прилегает к нашему глазу; в водолазном же шлеме (или в каюте «Наутилуса») глаз отделен от воды слоем воздуха (и стекла). Это существенно меняет все дело. Лучи света, выходя из воды и пройдя через стекло, попадают сначала в воздух и лишь отсюда проникают в глаз. Падая из воды на плоскопараллельное стекло под каким-либо углом, лучи, по законам оптики, выходят из стекла, не меняя направления; но далее, при переходе из воздуха в глаз, лучи, конечно, преломляются, — и глаз при этих условиях действует совершенно так же, как и на суше. В этом и кроется разгадка смутившего нас противоречия. Лучшая иллюстрация ее — это то, что мы вполне хорошо видим рыб, плавающих в аквариуме.

Пробовали ли вы делать такой простой опыт: погрузить двояковыпуклое («увеличительное») стекло в воду и рассматривать через него погруженные предметы? Попробуйте, — вас поразит неожиданность: увеличительное стекло в воде почти не увеличивает! Погрузите в воду «уменьшительное» (двояковогнутое) стекло, — и окажется, что, оно почти утратит свойство уменьшать. Если вы проделаете опыт не с водой, а с растительным маслом (например, кедровым), имеющим показатель преломления больший, чем стекло, то двояковыпуклое стекло будет уменьшать предметы, двояковогнутое — увеличивать их!

Вспомните, однако, закон преломления лучей света, — и эти чудеса не будут удивлять вас своей необычайностью. Двояковыпуклая чечевица увеличивает в воздухе потому, что стекло преломляет свет сильнее, нежели окружающий ее воздух. Но между преломляющей способностью стекла и воды разница невелика; поэтому если вы поместите стеклянную чечевицу в воду, то лучи света, переходя из воды в стекло, не испытают большого отклонения. Оттого-то под водой увеличительное стекло гораздо слабее увеличивает, чем в воздухе, а уменьшительное — слабее уменьшает.

Растительное же масло преломляет лучи сильнее, чем стекло, и потому в этой жидкости «увеличительные» стекла уменьшают, а «уменьшительные» увеличивают. Так же действуют под водой и пустые (вернее, воздушные) линзы: вогнутые увеличивают, выпуклые — уменьшают. Очки для ныряния представляют собою именно такие полые линзы (рис. 111).

Рисунок 111. Очки для ныряющих состоят из полых плоско-вогнутых линз. Луч MN, преломляясь, следует по пути MNOP, удаляясь внутри линзы от перпендикуляра падения и приближаясь к нему (т. е., к OR) вне линзы. Поэтому линза действует как собирательное стекло.

Неопытные купальщики нередко подвергаются большой опасности только потому, что забывают об одном любопытном следствии закона преломления света: они не знают, что преломление словно поднимает все погруженные в воду предметы выше истинного их положения. Дно пруда, речки, каждого водоема представляется глазу приподнятым почти на третью часть глубины; полагаясь на эту обманчивую мелкость, люди нередко попадают в опасное положение. Особенно важно знать это детям и вообще людям невысокого роста, для которых ошибка в определении глубины может оказаться роковой.

Причина — преломление световых лучей. Тот же оптический закон, который придает полупогруженной в воду ложке изломанный вид (рис. 112), обусловливает и кажущееся поднятие дна. Вы можете проверить это.

Посадите товарища за стол так, чтобы он не мог видеть дна стоящей перед ним чашки. На дно ее положите монету, которая, разумеется, будет заслонена стенкой чашки от глаз вашего товарища. Теперь попросите товарища не поворачивать головы и налейте в чашку воды. Произойдет нечто неожиданное: монета сделается для вашего гостя видимой! Удалите воду из чашки спринцовкой, — и дно с монетой опять опустится (рис. 113).

Рис. 114 объясняет, как это происходит. Участок дна m кажется наблюдателю (глаз которого — над водой, в точке A) в приподнятом положении: лучи преломляются и, переходя из воды в воздух, вступают в глаз, как показано на рисунке, а глаз видит участок на продолжении этих линий, т. е. над m. Чем наклоннее идут лучи, тем выше поднимается m. Вот почему при рассматривании, например, с лодки ровного дна пруда нам всегда кажется, что оно наиболее глубоко прямо под нами, а кругом — всё мельче и мельче.

Итак, дно пруда кажется нам вогнутым. Наоборот, если бы мы могли со дна пруда смотреть на перекинутый через него мост, он казался бы нам выпуклым (как изображено на рис. 115; о способе получения этой фотографии будет сказано позже). В данном случае лучи переходят из слабо преломляющей среды (воздуха) в сильно преломляющую (воду), поэтому и эффект получается обратный, чем при переходе лучей из воды в воздух. По сходной причине и ряд людей, стоящих, например, возле аквариума, должен казаться рыбам не прямой шеренгой, а дугой, обращенной своей выпуклостью к рыбе. О том, как видят рыбы, или, вернее, как они должны были бы видеть, если бы имели человеческие глаза, мы скоро побеседуем подробнее.

Рисунок 112. Искаженное изображение ложки, опущенной в стакан с водой.

Рисунок 113. Опыт с монетой в чашке.

Рисунок 114. Почему монета в опыте рис 113 кажется приподнявшейся.

Рисунок 115. В таком виде представляется подводному наблюдателю железнодорожный мост, перекинутый через pекy (с фотографии проф. Вуда).

Воткните булавку в плоский пробковый кружок и положите его булавкой вниз на поверхность воды в миске. Если пробка не чересчур широка, то, как бы ни наклоняли вы голову, вам не удастся увидеть булавки — хотя казалось бы, она достаточно длинна, чтобы пробка не заслоняла ее от вас (рис. 116).

Почему же лучи света не доходят от булавки до вашего глаза? Потому что они претерпевают то, что в физике называется «полным внутренним отражением». Напомним, в чем состоит это явление. На рис. 117 можно проследить за путями лучей, переходящих из воды в воздух (вообще из среды более преломляющей в среду менее преломляющую) и обратно. Когда лучи идут из воздуха в воду, то они приближаются к «перпендикуляру падения»; например, луч, падающий на воду под углом b к перпендикуляру к плоскости падения, вступает в нее уже под углом a, который меньше, чем b.

Но что бывает, когда падающий луч, скользя по поверхности воды, падает на водную поверхность почти под прямым углом к перпендикуляру? Он вступает в воду под углом, меньшим чем прямой, а именно под углом всего в 48,5 градусов. Под большим углом к перпендикуляру, чем 48,5 градусов, луч вступить в воду не может; это для воды «предельный» угол. Необходимо уяснить себе эти несложные соотношения, чтобы понять дальнейшие, совершенно неожиданные и чрезвычайно любопытные следствия закона преломления.

Рисунок 116. Опыт с булавкой, невидимой в воде.

Рисунок 117. Разные случаи преломления луча при переходе из воды в воздух. В случае II луч падает под предельным углом к перпендикуляру падения и выходит из воды, скользя вдоль ее поверхности. III изображает случай полного внутреннего отражения.

Мы сейчас узнали, что лучи, падающие на воду под всовозможными углами, сжимаются под водой в довольно тесный конус с углом раствора 48,5 + 48,5 = 97°. Проследим теперь за ходом лучей, идущих обратно — из воды в воздух (рис. 118). По законам оптики, пути будут те же самые, и все лучи, заключенные в упомянутом 97-градусном конусе, выйдут в воздух под различными углами, распределяясь по всему 180-градусному пространству над водой.

Но куда же денется подводный луч, находящийся вне упомянутого конуса? Оказывается, он не выйдет вовсе из-под воды, а отразится целиком от ее поверхности, как от зеркала. Вообще всякий подводный луч, встречающий поверхность воды под углом, большим «предельного» (т. е. большим 48,5 градусов), не преломляется, а отражается: он претерпевает, как говорят физики, «полное внутреннее отражение[61]».

Если бы рыбы изучали физику, то главнейшим отделом оптики было бы для них учение о «внутреннем отражении», так как в их подводном зрении оно играет первостепенную роль.

В связи с особенностями подводного зрения находится, по всей вероятности, то обстоятельство, что многие рыбы имеют серебристую окраску. По мнению зоологов, такая окраска есть результат приспособления рыб к цвету расстилающейся над ними водной поверхности: при наблюдении снизу поверхность воды, как мы знаем, кажется зеркальной — вследствие «полного внутреннего отражения»; а на таком фоне серебристо-окрашенные рыбы остаются незаметными для охотящихся на них водных хищников.

Рисунок 118. Лучи, исходящие из точки P под углом к перпендикуляру падения больше предельного (для воды — 48,5 градусов), не выходят в воздух из воды, а целиком отражаются внутрь.

Рисунок 119. Дуга наружного мира в 180° сокращается для подводного наблюдателя до дуги в 97°; сокращение тем сильнее, чем далее отстоит часть дуги от точки зенита (0°).

Многие и не подозревают, каким необычайным казался бы мир, если бы мы стали рассматривать его из-под воды: он должен представляться наблюдателю измененным и искаженным почти до неузнаваемости.

Вообразите, что вы погружены в воду и смотрите из-под водной скатерти в мир надводный. Облако, висящее в небе прямо над вашей головой, нисколько не изменит своего вида: отвесный луч не преломляется. Но все остальные предметы, лучи которых встречают водную поверхность под острыми углами, представляются искаженными: они словно сожмутся по высоте — тем сильнее, чем острее угол встречи луча с водной гладью. Это и понятно: весь мир, видимый над водой, должен уместиться в тесном подводном конусе; 180 градусов должны сжаться почти вдвое — до 97, и изображения неизбежно будут искажаться. Предметы, лучи которых встречают водную гладь под углом в 10 градусов, сжимаются в воде настолько, что почти перестают различаться. Но всего более поразил бы вас вид самой водной поверхности: из-под воды она представляется вовсе не плоской, а в форме конуса! Вам покажется, что вы находитесь на дне огромной воронки, бока которой наклонены друг к другу под углом немного больше прямого (97 градусов). Верхний край этого конуса окружен радужным кольцом из красной, желтой, зеленой, синей и фиолетовой каемок. Почему? Белый солнечный свет состоит из смешения лучей разных цветов; каждый род лучей имеет свой показатель преломления, а потому и свой «предельный угол». Следствием этого является то, что при рассматривании из-под воды предмет кажется окруженным пестрым ореолом из цветов радуги.

Что же видно далее, за краями этого конуса, заключающего в себе весь надводный мир? Там расстилается блестящая поверхность воды, в которой, как в зеркало, отражаются подводные предметы.

Совершенно необычайный вид приобрели бы для подводного наблюдателя те предметы, которые частью погружены в воду, частью же выступают над нею. Пусть в реку погружена водомерная рейка (рис. 120). Что увидит наблюдатель, помещенный под водой, в точке А? Разделим обозреваемое им пространство — 360 градусов — на участки и займемся каждым участком отдельно. В пределах угла 1 он увидит дно реки, — если только, конечно, оно достаточно освещено. В угле 2 он увидит подводную часть рейки без искажений. Примерно в угле 3 он увидит отражение той же части рейки, т. е. перевернутую погруженную половину ее (вспомните, что сказано было о «полном внутреннем отражении»), Еще выше подводный наблюдатель увидит выступающую часть рейки, — но она не составит продолжения подводной, а переместится гораздо выше, совершенно отделившись от своего основания. Разумеется, наблюдателю в голову не придет, что эта витающая рейка составляет продолжение первой! К тому же рейка покажется сильно сжатой, особенно в нижней части, — там деления будут заметно сближены. Дерево на берегу, затопленном разливом, должно из-под воды казаться таким, каким оно изображено на рис. 121.

Рисунок 120. Вид полупогруженной водомерной рейки для подводного наблюдателя, глаз которого помещен в А.

В угле 2 видна, в туманных очертаниях, погруженная часть рейки. В угле 3 — отражение ее от внутренней поверхности воды. Еще выше видна выступающая часть рейки в сокращении, и притом отделенная от остальной ее части промежутком. В угле 4 отражается дно. В угле 5 виден весь надводный мир в форме конической трубы. В угле 6 видно отражение дна от нижней поверхности воды. В угле 1 — неясное изображение дна.

А если бы на месте рейки находился человек, то из-под воды он представился бы фигурой рис. 122. В таком виде купальщик должен казаться рыбам! Для них мы, идя по мелкому дну, раздваиваемся, превращаемся в два существа: верхнее — безногое, нижнее — безголовое с четырьмя ногами! Когда мы удаляемся от подводного наблюдателя, верхняя половина нашего тела все сильнее сжимается в нижней части; на некотором расстоянии почти все надводное туловище пропадает, — остается лишь одна свободно реющая голова…

Можно ли непосредственно, на опыте, проверить эти необычайные выводы? Ныряя под воду, мы увидели бы очень мало, даже если бы и приучили себя держать глаза открытыми. Во-первых, водная поверхность не успевает успокоиться в те немногие секунды, какие мы способны провести под водой, а сквозь волнующуюся поверхность трудно что-либо различить. Во-вторых, как мы уже объяснили ранее, преломление воды мало отличается от преломления прозрачных сред нашего глаза, и на сетчатке получается поэтому очень неясное изображение; окружающее будет казаться туманным, размытым (стр. 209). Наблюдение из водолазного колокола, шлема или через стеклянное окно подводной лодки также не могло бы дать желаемых результатов. В этих случаях, — как мы также уже разъяснили, — наблюдатель хотя и находится под водой, но вовсе не в условиях «подводного зрения»: прежде чем вступить в его глаз, лучи света в этих случаях, пройдя стекло, вновь вступают в воздушную среду и, следовательно, испытывают обратное преломление; при этом либо восстанавливается прежнее направление луча, либо же он получает новое направление, но во всяком случае не то, которое имел в воде. Вот почему наблюдения из стеклянных окон подводных помещений не могут дать правильного представления об условиях «подводного зрения».

Рисунок 121. Как представляется из-под воды полузатопленное дерево (ср. с рис. 120).

Рисунок 122. Как купальщик, погруженный до груди в воду, представляется подводному наблюдателю (ср. с рис. 120).

Однако нет надобности быть самому под водой, чтобы познакомиться с тем, каким кажется мир из-под воды. Условия подводного зрения можно изучать с помощью особой фотографической камеры, которая внутри наполнена водой. Вместо объектива пользуются при этом металлической пластинкой с просверленной в ней дырочкой. Легко понять, что если все пространство между отверстием и светочувствительной пластинкой наполнено водой, то внешний мир должен изобразиться на пластинке в таком виде, в каком рисуется он подводному наблюдателю. Этим способом американский физик, профессор Вуд, и получил чрезвычайно любопытные фотографии, одну из которых мы воспроизвели на рис. 115. Что касается причины искажения формы надводных предметов для подводного наблюдателя (прямые линии железнодорожного моста получались на фотографии Вуда в виде дуг), то мы указали на нее, когда объясняли, почему плоское дно пруда кажется вогнутым (стр. 213).

Есть и другой способ непосредственно познакомиться с тем, каким кажется мир подводным наблюдателям: в воду спокойного пруда можно погрузить зеркало и, дав ему надлежащий наклон, наблюдать в нем отражение надводных предметов.

Результаты таких наблюдений подтверждают во всех подробностях те теоретические соображения, которые изложены выше.

Итак, прозрачный слой воды между глазом и предметами вне этого слоя искажает всю картину надводного мира, придает ему фантастические очертания. Существо, которое после жизни на суше очутилось бы в воде, не узнало бы родного мира, — так изменился бы он при рассматривании из глубины прозрачной водной стихии.

Картинно описывает смену световых оттенков под водой американский биолог Бийб.

«Мы погрузились в батисфере в воду, и внезапный переход от золотисто-желтого мира в зеленый был неожидан. После того как пена и пузыри сошли с окон, нас залил зеленый свет; наши лица, баллоны, даже вычерненные стены были окрашены им. Между тем, с палубы казалось, что мы погружаемся в темный ультрамарин.

Первое же погружение в воду лишает глаз теплых[62] (т. е. красных и оранжевых) лучей спектра. Красный и оранжевый цвета словно никогда не существовали, а вскоре и желтые тона были поглощены зелеными. Хотя радостные теплые лучи составляют лишь небольшую часть видимого спектра, но, когда они исчезают на глубине 30 или более метров, остается только холод, мрак и смерть.

По мере того как мы спускались, постепенно исчезали и зеленые тона; на глубине 60 метров уже нельзя было сказать, была ли вода зеленовато-синей или сине-зеленой.

На глубине 180 метров все казалось окрашенным густым, сияющим синим светом. В нем настолько мало было силы освещения, что писать и читать стало невозможно.

На глубине 300 метров я попытался определить цвет воды — черно-синий, темно-серо-синий. Странно, что, когда синий цвет пропадает, его не заступает фиолетовый — последний в видимом спектре: он, по-видимому, уже поглощен. Последний намек на синее переходит в неопределимый серый цвет, а серый, в свою очередь, в черный. Начиная с этого уровня солнце побеждено, и цвета изгнаны навсегда, пока не проникнет сюда человек и не пронижет электрическим лучом то, что в течение миллиардов лет было абсолютной чернотой».

О темноте на большой глубине тот же исследователь пишет в другом место следующее:

«Тьма на глубине 750 метров казалась черней, чем можно вообразить, — и все же теперь (на глубине около 1000 метров) она казалась чернее черного. Казалось, все предстоящие ночи в верхнем мире будут восприниматься только как относительные степени сумерек. И никогда более не мог я применять слово „черный“ с твердым убеждением[63]».

Если вам скажут, что в поле вашего зрения есть участок, которого вы совершенно не видите, хотя он находится прямо перед вами, вы этому, конечно, не поверите. Возможно ли, чтобы мы всю жизнь не замечали такого крупного недостатка своего зрения? А между тем, вот простой опыт, который убедит вас в этом.

Держите рис. 123 на расстоянии сантиметров 20 от вашего правого глаза (закрывши левый) и смотрите на крестик, помещенный слева; медленно приближайте Рисунок к глазу: непременно наступит момент, когда большое черное пятно на скрещении обеих окружностей бесследно исчезнет! Вы его не увидите, хотя оно будет оставаться в пределах видимого участка, а обе окружности справа и слева от него будут отчетливо видны!

Этот опыт, впервые произведенный в 1668 г. (в несколько ином виде) знаменитым физиком Мариоттом, очень забавлял придворных Людовика XIV. Мариотт проделывал опыт так: помещал двух вельмож на расстоянии 2 м друг против друга и просил их рассматривать одним глазом некоторую точку сбоку, — тогда каждому казалось, что у его визави нет головы.

Рисунок 123. Фигура для обнаружения слепого пятна.

Как это ни странно, но люди только в XVII веке узнали, что на сетчатке их глаз существует «слепое пятно», о котором никто раньше не думал. Это то место сетчатой оболочки, где зрительный нерв вступает в глазное яблоко и еще не разделяется на мелкие разветвления, снабженные элементами, чувствительными к свету.

Мы не замечаем черной дыры в поле нашего зрения вследствие долговременной привычки. Воображение невольно заполняет этот пробел подробностями окружающего фона; так, на рис. 123 мы, не видя пятна, мысленно продолжаем линии окружностей и убеждены, будто ясно видим то место, в котором они пересекаются.

Если вы носите очки, то можете проделать такой опыт: наклейте кусочек бумаги на стекло очков (не в самой середине, а сбоку). В первые дни бумажка будет мешать смотреть; но пройдет неделя, другая, и вы так привыкнете к ней, что перестанете даже ее замечать. Впрочем, это хорошо знает каждый, кому приходилось носить очки с треснувшим стеклом: трещина замечается только в первые дни. Точно так же, в силу долговременной привычки, не замечаем мы слепого пятна нашего глаза. Кроме того, оба слепых пятна отвечают различным участкам поля зрения каждого глаза, так что при зрении двумя глазами не бывает пробела в их общем поле зрения.

Не думайте, что слепое пятно нашего поля зрения незначительно; когда вы смотрите (одним глазом) на дом с расстояния 10 м, то, из-за слепого пятна, не видите довольно обширной части его фасада, имеющей в поперечнике более метра, в нем умещается целое окно. А на небе остается невидимым пространство, равное по площади 120 дискам полной Луны!

Рисунок 124. При рассматривании здания одним глазом небольшой участок C' поля зрения отвечающий слепому пятну (с) глаза нами не воспринимается вовсе.

Кстати — о видимых размерах Луны. Если вы станете расспрашивать знакомых, какой величины представляется им Луна, то получите самые разнообразные ответы. Большинство скажет, что Луна величиной с тарелку, но будут и такие, которым она кажется величиной с блюдце для варенья, с вишню, с яблоко. Одному школьнику Луна всегда казалась «величиной с круглый стол на двенадцать персон». А один беллетрист утверждает, что на небе была «Луна диаметром в аршин».

Откуда такая разница в представлениях о величине одного и того же предмета?

Она зависит от различия в оценке расстояния, — оценке всегда бессознательной. Человек, видящий Луну величиной с яблоко, представляет ее себе находящейся на расстоянии гораздо меньшем, нежели те люди, которым она кажется с тарелку или круглый стол.

Большинство людей, впрочем, представляет себе Луну величиной с тарелку. Отсюда можно сделать любопытный вывод: Если вычислить (способ расчета станет ясен из дальнейшего), на какое расстояние помещает каждый из нас Луну, имеющую такие видимые размеры, то окажется, что удаление не превышает 30 м[64]. Вот на какое скромное расстояние отодвигаем мы бессознательно наше ночное светило!

На ошибочной оценке расстояний основано не мало иллюзий зрения. Я хорошо помню оптический обман который испытал я в раннем детстве, «когда мне были новы все впечатленья бытия». Уроженец города, я однажды весной, во время загородной прогулки, в первый раз в жизни увидел пасущееся на лугу стадо коров, так как я неправильно оценил расстояние, коровы эти показались мне карликовыми! Таких крошечных коров я с тех пор ни разу не видел и, конечно, никогда не увижу[65].

Видимый размер светил астрономы определяют величиной того угла, под которым мы их видим. «Угловой величиной», «углом зрения» называют угол, который составляют две прямые, проведенные к глазу от крайних точек рассматриваемого тела (рис. 125). Углы же, как известно, измеряются градусами, минутами и секундами. На вопрос о видимой величине лунного диска астроном не скажет, что диск равен яблоку или тарелке, а ответит, что он равен половине градуса; это значит, что прямые линии, проведенные от краев лунного диска к нашему глазу, составляют угол в полградуса. Такое определение видимых размеров есть единственно правильное, не порождающее недоразумений.

Рисунок 125. Что такое угол зрения.

Геометрия учит[66], что предмет, удаленный от глаза на расстояние, в 57 раз большее его поперечника, должен представляться наблюдателю под углом в 1 градус. Например, яблоко в 5 см диаметром будет иметь угловую величину в 1 градус, если его держать от глаза на расстоянии 5×57 см. На расстоянии вдвое большем оно представится под углом 0,5 градуса, т. е. такой же величины, какой мы видим Луну. Если угодно, вы можете сказать, что Луна кажется вам величиной с яблоко, — но при условии, что яблоко это удалено от глаза на 570 см (около 6 м). При желании сравнить видимую величину Луны с тарелкой вам придется отодвинуть тарелку метров на 30. Большинство людей не хочет верить, что Луна представляется такой маленькой; но попробуйте поместить гривенник на таком расстоянии от глаза, которое в 114 раз больше его диаметра: он как раз покроет Луну, хотя удален от глаза на два метра.

Если бы вам предложили нарисовать на бумаге кружок, изображающий диск Луны, видимый простым глазом, задача показалась бы вам недостаточно определенной: кружок может быть и большим и маленьким, смотря по тому, как далеко он отодвинут от глаза. Но условия определятся, если остановимся на том расстоянии, на каком мы обыкновенно держим книги, чертежи и т. п., т. е. на расстоянии лучшего зрения. Оно равно для нормального глаза 25 см.

Итак, вычислим, какой величины должен быть кружок хотя бы на странице этой книги, чтобы видимый размер его равнялся лунному диску. Расчет прост: надо разделить расстояние 25 см на 114. Получим довольно незначительную величину — чуть больше 2 мм! Примерно такой ширины буква «о» типографского шрифта этой книги. Прямо не верится, что Луна, а также равное ей по видимым размерам Солнце кажутся нам под таким небольшим углом!

Вы замечали, вероятно, что после того, как глаз ваш был направлен на Солнце, в поле зрения долго мелькают цветные кружки. Эти так называемые «оптические следы» имеют ту же угловую величину, что и Солнце. Но кажущиеся размеры их меняются: когда вы смотрите на небо, они имеют величину солнечного диска; когда же бросаете взгляд на лежащую перед вами книгу, «след» Солнца занимает на странице место кружка с поперечником около 2 мм, наглядно подтверждая правильность нашего расчета.

Если бы, сохраняя угловые размеры, мы пожелали изобразить на бумаге созвездие Большой Медведицы, то получили бы фигуру, представленную на рис. 126. Глядя на нее с расстояния лучшего зрения, мы видим созвездие таким, каким оно рисуется нам на небесном своде. Это, так сказать, карта Большой Медведицы с сохранением угловых размеров. Если вам хорошо знакомо зрительное впечатление от этого созвездия, — не только фигура, а именно непосредственное зрительное впечатление, — то, всматриваясь в приложенный Рисунок , вы словно вновь переживаете это впечатление. Зная угловые расстояния между главными звездами всех созвездий (они приводятся в астрономических календарях и подробных справочных изданиях), вы можете начертить в «натуральном виде» целый астрономический атлас. Для этого достаточно запастись миллиметровой бумагой и считать на ней каждые 4,5 мм за градус (площади кружков, изображающих звезды, надо чертить пропорциональными яркости).

Рисунок 126. Созвездие Большой Медведицы с сохранением угловых размеров. Следует держать Рисунок на расстоянии 25 см от глаза.

Обратимся теперь к планетам. Видимые размеры их, как и звезд, настолько малы, что невооруженному глазу они кажутся лучистыми точками. Это и понятно, потому что ни одна планета (кроме разве Венеры в период ее наибольшей яркости) не представляется простому глазу под углом более 1 минуты, т. е. той предельной величины, при которой мы вообще можем различать предмет как тело, имеющее размеры (под меньшим углом каждый предмет кажется нам точкой без очертаний).

Вот величины разных планет в угловых секундах; против каждой планеты показаны две цифры — первая соответствует наименьшему расстоянию светила от Земли, вторая — наибольшему:

Секунды

Меркурий 13 — 5

Венера 64 — 10

Марс 25 — 3,5

Юпитер 50 — 31

Сатурн 20 — 15

Кольца Сатурна 48 — 35

Начертить эти величины в «натуральном масштабе» на бумаге нет возможности: даже целая угловая минута, т. е. 60 секунд, отвечает, на расстоянии лучшего зрения, лишь 0,04 мм — величине, неразличимой для простого глаза. Изобразим поэтому планетные диски такими, какими они кажутся в телескоп, увеличивающий в 100 раз. На рис. 127 перед вами таблица видимых размеров планет при таком увеличении. Нижняя дуга изображает край лунного (или солнечного) диска в телескопе со 100-кратным увеличением. Над ним — Меркурий при наименьшем его удалении от Земли. Еще выше Венера в разных фазах; в ближайшем к нам положении эта планета совершенно не видна, так как обращена к Земле неосвещенной половиной[67]; затем становится видимым ее узкий серп, — это наибольший из всех планетных «дисков»; в дальнейших фазах Венера все уменьшается, и полный диск имеет поперечник, в 6 раз меньший, нежели у узкого серпа.

Выше над Венерой изображен Марс. Налево вы видите его в наибольшем приближении к Земле; таким показывает его нам труба ее 100-кратным увеличением. Что можно различить на этом маленьком диске? Вообразите тот же кружок увеличенным в 10 раз, и получите представление о том, что видит астроном, изучающий Марс в могущественнейший телескоп с 1000-кратным увеличением. Можно ли на столь тесном пространстве уловить с несомненностью такие тонкие подробности, как пресловутые «каналы», или заметить легкое изменение окраски, связанное будто бы с растительностью на дне «океанов» этого мира? Неудивительно, что свидетельства одних наблюдателей существенно расходятся с показаниями других, и одни считают оптической иллюзией то, что будто бы отчетливо видят другие[68]…

Рисунок 127. Если держать этот чертеж на расстоянии 25 см от глаза, то начерченные на нем планетные диски представятся нам по размерам в точности такими, какими видны планеты в телескоп, увеличивающий в 100 раз.

Великан Юпитер со своими спутниками занимает очень видное место в нашей таблице; его диск значительно больше диска прочих планет (исключая серпа Венеры), а четыре главнейших спутника раскинуты по линии, равной почти половине лунного диска. Здесь Юпитер изображен в наибольшем приближении к Земле. Наконец, Сатурн с кольцами и самой крупной из его лун (Титаном) представляет собой также довольно заметный объект в моменты наибольшей близости к нам.

После сказанного читателю ясно, что каждый видимый предмет кажется нам тем меньшим, чем ближе мы его себе представляем. И обратно: если почему-либо мы преувеличим расстояние до предмета, то и самый предмет покажется нам соответственно больших размеров.

Далее приведен поучительный рассказ Эдгара По, описывающий именно такую иллюзию зрения. При кажущемся неправдоподобии он вовсе не фантастичен. Я сам сделался однажды жертвой почти такой же иллюзии, — да и многие из наших читателей, вероятно, вспомнят сходные случаи из собственной жизни.

Рассказ Эдгара По[69]

«В эпоху ужасного владычества холеры в Нью-Йорке я получил приглашение от одного из моих родственников провести две недели на его уединенной даче. Мы провели бы время очень недурно, если бы не ужасные вести из города, получавшиеся ежедневно. Не было дня, который бы не принес нам известия о смерти кого-либо из знакомых. Под конец мы со страхом ожидали газету. Самый ветер с юга, казалось нам, был насыщен смертью. Эта леденящая мысль всецело овладела моей душой. Мой хозяин был человек более спокойного темперамента и старался ободрить меня.

На закате жаркого дня я сидел с книгой в руках у раскрытого окна, из которого открывался вид на отдаленный холм за рекой. Мысли мои давно уже отвлеклись от книги к унынию и отчаянию, царившим в соседнем городе. Подняв глаза, я случайно взглянул на обнаженный склон холма и увидел нечто странное: отвратительное чудовище быстро спускалось с вершины холма и исчезло в лесу у его подножия. В первую минуту, увидев чудовище, я усомнился в здравом состоянии моего рассудка или, по крайней мере, глаз, и только спустя несколько минут убедился, что я но брежу. Но если я опишу это чудовище (которое я видел совершенно ясно и за которым наблюдал все время, пока оно спускалось с холма), мои читатели, пожалуй, не так легко поверят этому.

Определяя размеры этого существа по сравнению с диаметром огромных деревьев, я убедился, что оно далеко превосходит величиною любой линейный корабль. Я говорю линейный корабль, потому что форма чудовища напоминала корабль: корпус семидесятичетырехпушечного судна может дать довольно ясное представление об его очертаниях. Пасть животного помещалась на конце хобота футов в шестьдесят или семьдесят длиною и приблизительно такой же толщины, как туловище обыкновенного слона. У основания хобота находилась густая масса косматых волос, а из нее выдавались, изгибаясь вниз и вбок, два блестящих клыка, подобные кабаньим, только несравненно больших размеров. По обеим сторонам хобота помещались два гигантских прямых рога, футов в тридцать или сорок длиной, по-видимому, хрустальных; они ослепительно сияли в лучах солнца. Туловище имело форму клина, обращенного вершиной к земле. Оно было снабжено двумя парами крыльев, — каждое имело футов около 300 в длину, — помещавшимися одна над другой. Крылья были густо усажены металлическими пластинками; каждая имела футов десять-двенадцать в диаметре. Но главную особенность этого страшного существа составляло изображение мертвой головы, занимавшей почти всю поверхность груди; она резко выделялась на темной поверхности своим ярким белым цветом, точно нарисованная.

Пока я с чувством ужаса смотрел на это страшное животное, в особенности на зловещую фигуру на его груди, оно внезапно разинуло пасть и испустило громкий стон… Нервы мои не выдержали, и, когда чудовище исчезло у подошвы холма в лесу, я без чувств повалился на пол…

Когда я очнулся, первым моим побуждением было рассказать моему другу о том, что я видел. Выслушав меня до конца, он сначала расхохотался, а затем принял очень серьезный вид, как будто нисколько не сомневался в моем помешательстве.

В эту минуту я снова увидел чудовище и с криком указал на него моему другу. Он посмотрел, но уверял, что ничего не видит, хотя я подробно описывал ему положение животного, пока оно спускалось с холма.

Я закрыл лицо руками. Когда я отнял их, чудовище уже исчезло.

Мой хозяин принялся расспрашивать меня о внешнем виде чудовища. Когда я рассказал ему все подробно, он перевел дух, точно избавившись от какой-то невыносимой тяжести, подошел к книжному шкафу и достал учебник естественной истории. Затем, предложив мне поменяться местами, так как у окна ему легче было разбирать мелкую печать книги, он уселся на стул и, открыв учебник, продолжал:

— Если бы вы не описали мне так подробно чудовище, я, пожалуй, никогда не мог бы объяснить вам, что это такое было. Прежде всего, позвольте, я вам прочту из этого учебника описание рода Sphinx из семейства Crepusculariae (сумеречных) порядка Lepidoptera (чешуекрылых, или бабочек) класса Insecta, или насекомых. Вот оно:

«Две пары перепончатых крыльев, покрытых мелкими окрашенными чешуйками металлического блеска; роговые органы, образовавшиеся из удлиненных нижних челюстей; по бокам их зачатки пушистых щупальцев; нижние крылья соединены с верхними крепкими волосками; усики в виде призматических отростков; брюшко заостренное. Сфинкс Мертвая Голова является иногда предметом суеверного ужаса среди простонародья ввиду издаваемого им печального звука и фигуры черепа на груди[70]».

Тут он закрыл книгу и наклонился к окну в той же самой позе, в какой сидел я, когда увидел «чудовище».

— Ага, вот оно! — воскликнул он, — оно поднимается по склону холма и, признаюсь, выглядит очень курьезно. Но оно вовсе не так велико и не так далеко, как вы вообразили, так как взбирается по нити, прикрепленной каким-нибудь пауком к нашему окну!»

«Потому что он изменяет ход лучей определенным образом, описанным в учебниках физики», — вот что чаще всего приходится слышать в ответ на этот вопрос. Но в таком ответе указывается причина; самая же сущность дела не затрагивается. В чем же основная причина увеличительного действия микроскопа и телескопа?

Я узнал ее не из учебника, а постиг случайно, когда школьником заметил однажды чрезвычайно любопытное и сильно озадачившее меня явление. Я сидел у закрытого окна и смотрел на кирпичную стену дома в противоположной стороне узкого переулка. Вдруг я в ужасе отшатнулся: с кирпичной стены — я ясно увидел это! — смотрел на меня исполинский человеческий глаз в несколько метров ширины… В то время я еще не читал приведенного сейчас рассказа Эдгара По и потому не сразу сообразил, что исполинский глаз был отражением моего собственного, отражением, которое я проектировал на отдаленную стену и потому представлял себе соответственно увеличенным.

Рисунок 128. Линза увеличивает изображение на сетчатке глаза.

Догадавшись же, в чем дело, я стал размышлять о том, нельзя ли устроить микроскоп, основанный на этом обмане зрения. И вот тогда, когда я потерпел неудачу, мне стало ясно, в чем сущность увеличительного действия микроскопа: вовсе не в том, что рассматриваемый предмет кажется больших размеров, а в том, что он рассматривается нами под большим узлом зрения, а следовательно, — и это самое важное, — его изображение занимает больше места на сетчатке нашего глаза.

Чтобы понять, почему столь существенное значение имеет здесь угол зрения, мы должны обратить внимание на важную особенность нашего глаза: каждый предмет или каждая его часть, представляющиеся нам под углом, меньшим одной угловой минуты, сливаются для нормального зрения в точку, в которой мы не различаем ни формы, ни частей. Когда предмет так далек от глаза или так мал сам по себе, что весь он или отдельные части его представляются под углом зрения менее 1°, мы перестаем различать в нем подробности его строения. Происходит же это потому, что при таком угле зрения изображение предмета на дне глаза (или изображение какой-либо части предмета) захватывает не множество нервных окончаний в сетчатке сразу, а умещается целиком на одном чувствительном элементе: подробности формы и строения тогда исчезают, — мы видим точку.

Роль микроскопа и телескопа состоит в том, что, изменяя ход лучей от рассматриваемого предмета, они показывают его нам под большим углом зрения; изображение на сетчатке растягивается, захватывает больше нервных окончаний, и мы различаем уже в предмете такие подробности, которые раньше сливались в точку. «Микроскоп или телескоп увеличивает в 100 раз», — это значит, что он показывает нам предметы под углом зрения в 100 раз большим, чем мы видим их без инструмента. Если же оптический инструмент не увеличивает угла зрения, то он не дает никакого увеличения, хотя бы нам и казалось, что мы видим предмет увеличенным. Глаз на кирпичной стене казался мне огромным, — но я не видел в нем ни одной лишней подробности по сравнению с тем, что вижу, глядя в зеркало. Луна низко у горизонта кажется нам заметно большей, чем высоко на небе, — но разве на этом увеличенном диске замечаем мы хоть одно лишнее пятнышко, неразличимое при высоком стоянии Луны?

Если обратимся к случаю увеличения, описанному в рассказе Эдгара По «Сфинкс», мы убедимся, что и здесь в увеличенном объекте не было усмотрено никаких новых частностей. Угол зрения оставался неизменным, бабочка видна под одним и тем же углом, относим ли мы ее далеко в лес или близко к раме окна. А раз не меняется угол зрения, то увеличение предмета, как бы ни поражал он ваше воображение, не открывает наблюдателю ни одной новой подробности. Как истинный художник, Эдгар По верен природе даже и в этом пункте своего рассказа. Заметили ли вы, как описывает он «чудовище» в лесу: перечень отдельных членов насекомого не заключает ни одной новой черты по сравнению с тем, что представляет «мертвая голова» при наблюдении невооруженным глазом. Сравните оба описания, — они не без умысла приведены в рассказе, — и вы убедитесь, что отличаются они только в словесных выражениях (10-футовые пластинки — чешуйки, гигантские рога — усики; кабаньи клыки — щупальца и т. д.), но никаких новых подробностей, неразличимых простым глазом, в первом описании нет.

Если бы действие микроскопа заключалось лишь в таком увеличении, он был бы бесполезен для науки, превратившись в любопытную игрушку, не более. Но мы знаем, что это не так, что микроскоп открыл человеку новый мир, далеко раздвинув границы нашего естественного зрения:

— писал наш первый натуралист Ломоносов в «Письме о пользе стекла». Но «в нынешних веках» нам микроскоп открыл строение мельчайших, невидимых существ.

Теперь мы можем уже дать себе ясный отчет в том, почему именно микроскоп открывает нам «тайность», которую не усмотрел на своем чудовище-бабочке наблюдатель в рассказе Эдгара По: потому что — подведем итог сказанному — микроскоп не просто представляет нам предметы в увеличенном виде, а показывает их под большим углом зрения; вследствие этого на задней стенке глаза рисуется увеличенное изображение предмета, действующее на более многочисленные нервные окончания и тем доставляющее нашему сознанию большее число отдельных зрительных впечатлений. Коротко говоря: микроскоп увеличивает не предметы, а их изображения на дне глаза.

Мы часто говорим об «обмане зрения», «обмане слуха», но выражения эти неправильны. Обманов чувств нет. Философ Кант метко сказал по этому поводу: «Чувства не обманывают нас, — не потому, что они всегда правильно судят, а потому, что вовсе не судят».

Рисунок 129. Что шире — правая или левая фигура?

Рисунок 130. Что больше в этой фигуре — высота или ширина?

Что же тогда обманывает нас при так называемых «обманах» чувств? Разумеется, то, что в данном случае судит, т. е. наш собственный мозг. Действительно, большая часть обманов зрения зависит исключительно от того, что мы не только видим, но и бессознательно рассуждаем, причем невольно вводим себя в заблуждение. Это — обманы суждения, а не чувств.

Еще два тысячелетия назад древний поэт Лукреций писал:

Наши глаза познавать не умеют природу предметов.

А потому не навязывай им заблуждений рассудка.

Возьмем общеизвестный пример оптической иллюзии: левая фигура на рис. 129 кажется уже, нежели правая, хотя обе ограничены строго одинаковыми квадратами. Причина кроется в том, что оценка высоты фигуры слева получается у нас как результат бессознательного сложения отдельных промежутков, и потому она кажется нам больше, чем равная ей ширина той же фигуры. Напротив, на фигуре справа в силу того же бессознательного рассуждения ширина кажется больше высоты. По этой же причине высота фигуры рис. 130 кажется больше ее ширины.

Если только что описанную иллюзию зрения вы пожелаете применить к более крупным фигурам, которые не могут быть охвачены сразу глазом, то ожидания ваши не оправдаются. Всем известно, что низкий полный человек в костюме с поперечными полосами кажется не только не тоньше, а напротив, еще шире. И наоборот, надев костюм с продольными полосами и складками, полные люди могут до некоторой степени скрывать свою полноту.

Чем объяснить это противоречие? Тем, что, рассматривая такой костюм, мы не можем охватить его сразу, не двигая глаз; мы невольно следуем глазами вдоль полос; усилие глазных мускулов при этом заставляет нас бессознательно преувеличивать размеры предмета в направлении полос; мы привыкли связывать с усилием глазных мышц представление о больших предметах, которые не умещаются в поле зрения. Между тем, когда мы рассматриваем маленький полосатый чертеж, глаза наши остаются неподвижными и мускулы их не утомляются.

Какой эллипс на рис. 131 больше: нижний или внутренний верхний? Трудно отделаться от мысли, что нижний больше верхнего. Между тем оба равны, и только присутствие наружного, окаймляющего эллипса создает иллюзию, будто заключенный в нем эллипс меньше нижнего.

Иллюзия усиливается и тем, что вся фигура представляется нам не плоской, а телесной — в виде ведра: эллипсы невольно превращаются нами в перспективно сжатые круги, а боковые прямые линии — в стенки ведра.

На рис. 132 расстояние между точками a и b кажется больше, нежели между точками m и n. Присутствие третьей прямой, исходящей из той же вершины, усиливает иллюзию.

Рисунок 131. Который эллипс больше — нижний или внутренний верхний?

Рисунок 132. Какое расстояние больше — ab или mn?

Большинство обманов зрения, как уже указывалось, зависит от того, что мы не только смотрим, но и бессознательно при этом рассуждаем. «Мы смотрим не глазами, а мозгом», — говорят физиологи. Вы охотно согласитесь с этим, когда познакомитесь с иллюзиями, где воображение смотрящего сознательно участвует в процессе зрения.

Взгляните на рис. 133. Если вы станете показывать этот Рисунок другим, то получите троякого рода ответы на вопрос, что он изображает. Одни скажут, что это лестница; другие — что это ниша, углубленная в стене; третьи, наконец, увидят в нем бумажную полоску, согнутую «гармоникой» и протянутую наискось в белом поле квадрата.

Как ни странно, все три ответа верны! Вы можете сами увидеть все названные вещи, если, глядя на Рисунок , направите свой взгляд различным образом.

А именно: рассматривая чертеж, попробуйте прежде всего направить взор на левую часть рисунка, — вы увидите лестницу. Если взгляд ваш скользнет по рисунку справа налево, — вы увидите нишу. Если взгляд ваш следует по косому направлению диагонали от нижнего правого края к верхнему левому, — вы увидите сложенную «гармоникой» бумажную полоску.

Рисунок 133. Что вы видите здесь — лестницу, нишу или полоску, согнутую «гармоникой»?

Рисунок 134. Как расположены здесь кубы? Где два куба — вверху или внизу?

Впрочем, при продолжительном рассматривании внимание утомится, и вы будете видеть попеременно то одно, то другое, то третье, уже независимо от вашего желания.

Рис. 134 отличается теми же особенностями.

Рисунок 135. Что длиннее, AB или AC?

Любопытна иллюзия рис. 135; мы невольно поддаемся впечатлению, будто расстояние AB короче AC. Между тем они равны.

Не все иллюзии зрения мы в состоянии объяснить. Часто и догадаться нельзя, какого рода умозаключения совершаются бессознательно в нашем мозгу и обусловливают тот или иной обман зрения. На рис 136 отчетливо видны две дуги, обращенные выпуклостями друг к другу. Даже не возникает сомнения, что это так. Но стоит лишь приложить линейку к этим мнимым дугам или взглянуть на них вдоль, держа фигуру на уровне глаз, чтобы убедиться в их прямолинейности. Объяснить эту иллюзию не так просто.

Рисунок 136. Две средние линии, идущие справа налево, — параллельные прямые, хоть кажутся дугами, обращенными выпуклостью одна к другой.

Рисунок 137. На равные ли 6 отрезков раделена эта прямая?

Иллюзия пропадает 1) если, подняв фигуру на уровень глаз, смотреть на нее так, чтобы взгляд скользил вдоль линий, 2) если, поместив конец карандаша в какой-либо точке фигуры, сосредоточить взгляд на этой точке.

Рисунок 138. Параллельные прямые кажутся непараллельными.

Рисунок 139. Видоизменение иллюзии рис. 138.

Укажем еще несколько примеров иллюзий в том же роде. На рис. 137 прямая кажется разбитой на неравные отрезки; измерение убедит вас, что отрезки равны. На рис. 138 и 139 параллельные прямые представляются непараллельными. На рис. 140 круг производит впечатление овала Замечательно, что оптические иллюзии, показанные на рис. 137, 138 и 139, перестают обманывать глаз, если их рассматривают при свете электрической искры. Очевидно, иллюзии эти связаны с движением глаз: при кратковременной вспышке искры такое движение не успевает произойти.

Вот не менее любопытная иллюзия. Взгляните на рис. 141 и скажите: какие черточки длиннее, — те, что слева, или те, что в правой части? Первые кажутся более длинными, хотя те и другие строго равны[71]. Иллюзия эта носит название иллюзии «курительной трубки».

Рисунок 140. Круг ли это?

Рисунок 141. Иллюзия «курительной трубки». Правые черточки кажутся короче, нежели равные им левые.

Предлагалось много объяснений этих любопытных иллюзий, но они мало убедительны, и мы не станем приводить их здесь. Одно, по-видимому, несомненно: причина этих иллюзий кроется в бессознательном рассуждении, в невольном «лукавом мудрствовании» ума, мешающем нам видеть то, что есть в действительности[72].

При взгляде на рис. 142 вы едва ли сразу догадаетесь, что он изображает, «Просто черная сетка, ничего больше», — скажете вы. Но поставьте книгу отвесно на стол, отойдите шага на 3–4 и смотрите оттуда. Вы увидите человеческий глаз. Подойдите ближе, — перед вами снова появится ничего не выражающая сетка…

Рисунок 142. Рассматривая эту сетку издали, легко различить на ней глаз и часть носа женского профиля, обращенного вправо.

Вы, конечно, подумаете, что это какой-нибудь искусный «трюк» изобретательного гравера. Нет, это лишь грубый пример той иллюзии зрения, которой мы поддаемся всякий раз, когда рассматриваем так называемые «тоновые» иллюстрации, или «автотипии». В книгах и журналах фон рисунка всегда кажется нам сплошным; но рассмотрите его в лупу, — и перед вами появится такая же сетка, какая изображена на рис. 142. Этот озадачивший вас Рисунок представляет собой не что иное, как увеличенный раз в 10 участок обыкновенной тоновой иллюстрации. Разница лишь в том, что, когда сетка мелка, она сливается в сплошной фон уже на близком расстоянии, на том, на каком мы обыкновенно держим книгу при чтении. Когда же сетка крупна, слияние происходит на большем расстоянии. Читатель без труда поймет все сказанное, если вспомнит наши рассуждения относительно угла зрения.

Случалось ли вам через щели забора или, еще лучше, на экране кино следить за спицами колес быстро движущейся повозки или автомобиля? Вероятно, вы замечали при этом странное явление; автомобиль мчится с головокружительной быстротой, колеса же едва вертятся, а то и вовсе не вертятся. Мало того: они вращаются иной раз даже в противоположном направлении!

Эта иллюзия зрения так необычайна, что приводит в недоумение всех, кто замечает ее впервые.

Объясняется она следующим образом. Следя за вращением колеса через щели в заборе (перемещая взгляд вдоль забора), мы видим колесные спицы не непрерывно, а через равные промежутки времени, так как доски забора каждое мгновение заслоняют их от нас. Точно так же и кинематографическая лента запечатлевает изображение колес с перерывами, в отдельные моменты (24 кадра в секунду).

Здесь возможны три случая, которые мы сейчас и рассмотрим один за другим.

Во-первых, может случиться, что за время перерыва колесо успеет сделать целое число оборотов — безразлично сколько, 2 или 20, только бы число это было целое. Тогда спицы колеса на новом снимке займут то же положение, что и на прежнем. В следующий промежуток колесо сделает опять целое число оборотов (величина промежутка и скорость автомобиля не изменяются), — и положение спиц остается прежнее. Видя все время одно положение спиц, мы заключаем, что колесо вовсе не вернется (средний столбец рис. 143).

Рисунок 143. Причина загадочного движения колес на экране кино.

Второй случай; колесо успевает в каждый промежуток сделать целое число оборотов и еще часть оборота, весьма небольшую. Наблюдая за сменой таких изображений, мы о целом числе оборотов не будем и догадываться, а увидим лишь медленное вращение колеса (каждый раз на небольшую долю оборота). В результате нам покажется, что, несмотря на быстрое перемещение автомобиля, колеса вращаются медленно.

Третий случай: в течение промежутка между съемками колесо делает неполный оборот, отличающийся от полного на небольшую долю (например, поворачивается на 315°, как в третьем столбце рис. 143). Тогда какая-либо определенная спица будет казаться вращающейся в обратном направлении… Это обманчивое впечатление будет до тех пор, пока колесо не изменит скорости вращения.

Остается внести маленькие дополнения в наше объяснение. В первом случае мы, ради простоты, говорили о числе полных оборотов колеса; но так как спицы колеса похожи одна на другую, то достаточно, чтобы колесо повернулось на целое число промежутков между спицами.

То же относится и к другим случаям.

Возможны и еще курьезы. Если на ободе колеса имеется метка, спицы же все похожи друг на друга, то случается, что обод движется в одном направлении, спицы же бегут в обратном! Если же имеется метка на спице, то спицы могут двигаться в обратном направлении, нежели метка, — она будет словно перескакивать со спицы на спицу.

Когда в кино показывают обыкновенные сцены, иллюзия эта мало вредит естественности впечатления. Но если хотят на экране объяснить действие какого-нибудь механизма, то этот обман зрения может породить серьезные недоразумения и даже совершенно извратить представление о работе машины.

Внимательный зритель, видя на экране мнимо-неподвижное колесо мчащегося автомобиля, легко может, сосчитав его спицы, судить до некоторой степени о том, сколько оборотов делает оно в секунду. Обычная быстрота подачи ленты — 24 кадра в секунду. Если число спиц автомобильного колеса 12, то число его оборотов в секунду равно 24:12, т. е. 2, или по одному целому обороту в 0,5 секунды. Это — наименьшее число оборотов; оно может быть и больше в целое число раз (т. е. вдвое, втрое и т. д.).

Оценив величину диаметра колеса, можно делать заключения и о скорости движения автомобиля. Например, при диаметре колеса 80 см имеем в рассмотренном случае скорость около 18 км/час (или 36 км/час, или 54 км/час и т. д.).

Рассмотренная сейчас иллюзия зрения используется техникой для подсчета числа оборотов быстро вращающихся валов. Объясним, на чем основан этот способ. Сила света лампы, питаемой переменным током, не остается постоянной: через каждую сотую долю секунды свет ослабевает, хотя при обычных условиях мы никакого мерцания но замечаем. Но представим себе, что таким светом освещен вращающийся диск, изображенный на рис. 144. Если диск вращается так, что делает 0,25 оборота в сотую долю секунды, то произойдет нечто неожиданное: вместо обычного ровного серого круга глаз увидит черные и белые секторы, словно бы диск оставался неподвижен.

Рисунок 144. Диск для определения скорости вращения двигателя.

Причина явления, надеюсь, понятна читателю, разобравшемуся в иллюзии с автомобильными колесами. Легко догадаться также, как возможно применить это явление для подсчета оборотов вращающегося вала.

В первой книге «Занимательной физики» описана «лупа времени», основанная на использовании киноаппарата. Здесь расскажем о другом способе достижения подобного же эффекта, опирающемся на явление, которое было рассмотрено в предыдущей статье.

Мы знаем уже, что, когда диск с зачерненными секторами (рис. 144), делающий 25 оборотов в секунду, освещается ежесекундно 100 вспышками лампы, он кажется глазу неподвижным. Представьте себе, однако, что число вспышек сделалось равным 101 в секунду. В течение промежутка между такими двумя последовательными учащенными вспышками диск не успеет повернуться, как прежде, на полную четверть оборота, и, значит, соответственный сектор не дойдет до первоначального положения.

Глаз увидит его отставшим на сотую долю окружности. При следующей вспышке он покажется отставшим еще на сотую долю окружности и т. д. Нам покажется, что диск вертится назад, делая один оборот в секунду. Движение замедлилось в 25 раз.

Нетрудно сообразить, как можно увидеть то же замедленное вращение, но не в обратную сторону, а в нормальном направлении. Для этого нужно число вспышек света не увеличить, а уменьшить. Например, при 99 вспышках в секунду диск покажется вращающимся вперед, делая один оборот в секунду.

Мы имеем здесь «микроскоп времени» с 25-кратным замедлением. Но вполне возможно получить еще большее замедление. Если, например, число вспышек доведено до 999 в 10 секунд (т. е. 99,9 в секунду), диск будет казаться совершающим 1 оборот в 10 секунд; он имеет, значит, 250-кратное замедление.

Любое быстрое периодическое движение можно изложенным приемом замедлить для нашего глаза в желаемой степени. Это дает удобную возможность изучать особенности движения весьма быстрых механизмов, замедляя их движение нашим «микроскопом времени» в 100, в 1000 и т. д. раз[73].

Рисунок 145. Измерение скорости полета пули.

Опишем в заключение способ измерения скорости полета пули, основанный на возможности точно определять число оборотов вращающегося диска. На быстро вращающийся вал надевают картонный диск с зачерненными секторами и загнутыми краями, так что диск имеет форму открытой цилиндрической коробки (рис. 145). Стрелок пускает пулю вдоль диаметра этой коробки, пробивая ее стенку в двух местах. Если бы коробка была неподвижна, оба отверстия лежали бы на концах одного диаметра. Но коробка вращалась, и за то время, пока пуля летела от края до края, коробка успела немного повернуться, подставив пуле взамен точки b точку c. Зная число оборотов коробки и ее диаметр, можно по величине дуги bc вычислить скорость движения пули. Это — несложная геометрическая задача, с которой без труда справятся читатели, немного владеющие математикой.

Замечательное техническое применение обмана зрения представлял так называемый «диск Нипкова», употреблявшийся в первых телевизионных установках. На рис. 146 вы видите сплошной круг, у краев которого разбросана дюжина дырочек с просветом 2 мм; дырочки расположены равномерно по спиральной линии, каждая на величину просвета ближе к центру, чем соседняя. Такой диск не обещает как будто ничего особенного. Но установите его на оси, устройте перед ним окошечко, а позади поместите таких же размеров картинку (рис. 147). Если теперь привести диск в быстрое вращение, то произойдет неожиданное явление: картинка, заслоняемая неподвижным рис. 148. диском, становится при его вращении отчетливо видимой в переднее окошечко. Замедлите вращение — картинка сделается смутной и, наконец, при остановке диска исчезает совершенно; теперь от картины остается видимым лишь то, что можно рассмотреть сквозь крошечную двухмиллиметровую дырочку.

Рисунок 146.

Рисунок 147.

Рисунок 148.

Разберемся, в чем секрет загадочного эффекта этого диска. Будем вращать диск медленно и проследим за прохождением последовательно каждой отдельной дырочки мимо окошечка. Самая удаленная от центра дырочка проходит близ верхнего края окошечка; если это движение быстро, она сделает видимой целую полоску картинки, прилегающую к ее верхнему краю. Следующая дырочка, пониже первой, при быстром прохождении в поле окошечка откроет вторую полоску картинки, смежную с первой (рис. 148); третья дырочка сделает видимой третью полоску, и т. д. При достаточно быстром вращении диска становится, благодаря этому, видимой вся картинка; против окошечка словно вырезается из диска соответствующее отверстие.

Диск Нипкова нетрудно изготовить самому; для быстрого его вращения можно пользоваться намотанным на его ось шнурком, — лучше, конечно, воспользоваться маленьким электромотором.

Человек — одно из немногих существ, глаза которых приспособлены к одновременному рассматриванию какого-нибудь предмета: поле зрения правого глаза лишь немного не совпадает с полем зрения левого глаза.

Большинство же животных смотрит каждым глазом отдельно. Видимые ими предметы не отличаются той рельефностью, к которой мы привыкли, но зато их поле зрения гораздо обширнее, чем у нас. На рис. 149 изображено поле зрения человека; каждый глаз видит — по горизонтальному направлению — в пределах угла в 120°, и оба угла почти покрывают друг друга (глаза предполагаются неподвижными).

Сравните этот чертеж с рис. 150, изображающим поле зрения зайца; не поворачивая головы, заяц своими широко расставленными глазами видит не только то, что находится впереди, но и то, что позади. Оба поля зрения его глаза смыкаются и спереди и сзади! Теперь вам понятно, почему так трудно подкрасться к зайцу, не спугнув его. Зато заяц, как ясно из чертежа, совершенно не видит того, что расположено непосредственно перед его мордой; ему приходится, чтобы видеть весьма близкий предмет, повертывать голову набок.

Рисунок 149. Поле зрения обоих глаз человека.

Рисунок 150. Поле зрения обоих глаз зайца.

Рисунок 151. Поле зрения обоих глаз лошади.

Почти все без исключения копытные и жвачные животные обладают такою способностью «всестороннего» зрения. На рис. 151 показано расположение полей зрения лошади: они позади не сходятся, но животному достаточно лишь слегка повернуть голову, чтобы увидеть предметы, расположенные позади. Зрительные образы здесь, правда, не так отчетливы, но зато от животного не ускользает ни малейшее движение, совершающееся далеко кругом. Подвижные хищные животные, которым приходится обычно самим быть нападающей стороной, лишены этой способности видеть кругом себя; они обладают «двуглазым» зрением, позволяющим зато точно оценивать расстояние для прыжка.

Физик сказал бы: «в темноте все кошки черны», потому что при отсутствии освещения никакие предметы не видны вовсе. Но поговорка имеет в виду не полный мрак, а темноту в обиходном смысле слова, т. е. весьма слабое освещение. Совсем точно поговорка звучит так: ночью все кошки серы. Первоначальный, непереносный смысл поговорки тот, что при недостаточном освещении глаз наш перестает различать окраску — каждая поверхность кажется серой.

Верно ли это? Действительно ли в полутьме и красный флаг и зеленая листва представляются одинаково серыми? Легко убедиться в правильности этого утверждения. Кто в сумерки приглядывался к окраске предметов, тот замечал, конечно, что цветовые различия стираются и все вещи кажутся более или менее темно-серыми: и красное одеяло, и синие обои, и фиолетовые цветы, и зеленые листья.

«Сквозь опущенные шторы, — читаем мы у Чехова („Письмо“), — сюда не проникали солнечные лучи, было сумеречно, так что все розы в большом букете казались одного цвета».

Точные физические опыты вполне подтверждают это наблюдение. Если окрашенную поверхность освещать слабым белым светом (или белую поверхность — слабым окрашенным светом), постепенно усиливая освещение, то глаз сначала видит просто серый цвет, без какого-либо цветового оттенка. И лишь когда освещение усиливается до определенной степени, глаз начинает замечать, что поверхность окрашена. Эта степень освещения называется «низшим порогом цветового ощущения».

Итак, буквальный и вполне правильный смысл поговорки (существующей на многих языках) тот, что ниже порога цветового ощущения все предметы кажутся серыми.

Обнаружено, что существует и высший порог цветового ощущения. При чрезвычайно ярком освещении глаз снова перестает различать цветовые оттенки: все окрашенные поверхности одинаково кажутся белыми.